Roulement de jeux pour 20 équipes

[AxoulMaboul]

Bonjour, je suis étudiant en Master 1 de Comptabilité-Audit. Je vais organiser une après-midi d'intégration prochainement avec 20 équipes distinctes qui s'affronteront en duel sur 10 activités. Le problème est qu'aucune équipe ne doit se croiser 2 fois, je sais qu'il existe des matrices simples pour cela mais je n'arrive pas à mettre la main dessus.

La matrice doit donc prévoir un roulement qui prend en compte 20 équipes qui feront toutes les 10 activités prévues en s'affrontant 2 par 2 sans croiser 2 fois la même équipe adverse. Toutes les matrices que j'ai conçu sont incohérentes ... Pouvez-vous m'aider ?

Merci beaucoup !

[Ben314]

Salut.
Tu trace un cercle que tu coupe en 20 "portions de camembert"(de même taille) que tu numérote comme tu veut de 1 à 20.
Ensuite tu plie la feuille suivant une des lignes de tracées (il y en justement 10 façons de le faire) et tu fait jouer ensemble les équipes dont les numéro se retrouvent "face à face" après le pliage.

Exemple : si tu as bètement numéroté 1,2,3,...,20 dans cet ordre et que tu plie entre la 5 et la 6, ça veut dire que tu fait jouer
5<->6
4<->7
3<->8
2<->9
1<->10
20<->11
19<->12
18<->13
17<->14
16<->15

[beagle]

J'aime bien la roue de Ben314.
Sinon une seule matrice 10x10
les colonnes sont numérotées des équipes 1 à10
les rangées sont numérotées des équipes 11 à 20

une épreuve est une diagonale:
par exemple première épreuve est grande diagonale:
(11,1), (12,2), (13,3),...,(20,10)
épreuve suivante la diagonale partielle:
(12,1),(13,2),..(20,9) et son complément le petit bout (11,10)
puis
(13,1),(14,2) ...,(20,8) et son complément le bout (11,9), (12,10)

jusqu'à:
(20, 1) et son complément (11,2), 12,3),...,(19,10)

avantage si tu mets les scores dans les cases, ben somme des vecteurs colonnes et somme des vecteurs rangées sera somme des points des équipes 1 à 20.

[AxoulMaboul]

Effectivement, l'idée du cercle est originale !

J'ai cherché bien longtemps avant de toujours rien trouver et au final c'est d'une facilité déconcertante ... ! Je partais d'une matrice 20x10 (équipes en ligne, activités en colonne) ce qui complique pas mal la chose au final car je devais mettre 2 fois la même activité par ligne et colonne !

Merci beaucoup pour vos solutions !