Probabilite des equipes sportives

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
maxmetallica
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Probabilite des equipes sportives

par maxmetallica » 19 Mar 2014, 02:57

Bonjour!!

Jaurais un defi pour vous.

Si on prends 3 equipes qui gagnent 80% de leur match, quel est la probabilite que ces 3 equipes gagnent en meme temps??

Faut il faire 80% × 80% × 80% = 51,2%
Ou
(80% × 3) ÷ 3 = 80%

Merci de votre aide car je ne sais pas quel formule prendre :D



beagle
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par beagle » 19 Mar 2014, 10:30

Cas le plus simple, les équipes jouent des championnats différents,
alors on peut partir sur indépendance et donc ton 0,8x0,8x0,8 est le bon.
le 0,8 fois 3 divise 3 c'est dire que la proba est la mème pour une équipe et pour les trois ensemble, hum , tu y croyais toi ?

Après si les 3 équipes sont dans le mème championnat, ben c'est encore autre chose, on est en probas conditionnelles dont on ne connait pas les inter-relations, donc on peut faire des hypothèses pour approximer, mais bon c'est pas gagné, proba de rater l'exo est élevée.
nombre d'équipes
proba quand les équipes qui gagnent jouent entre elles, versus les probas quand elles jouent contre les autres équipes,...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 19 Mar 2014, 10:44

bonjour beagle,
la proba de gain des équipes quand elles jouent l'une contre l'autre ne sert à rien.Dans ce cas là la proba qui suit derrière de gaindes 3 ensembles étant nulle.
Donc connaitre le nombre d'équipes,
cela permet d'enlever la proba nulle des équipes gagnantes qui se rencontrent entre elles,
reste proba que pas entre elles grace à nombre d'équipes, et proba de victoires sur les n-3 autres équipes.Si on reste à 0,8, alors cela doit ètre calculable.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 19 Mar 2014, 10:52

Bonjour à toi aussi,
je te suis sur le début mais pas d'accord sur la fin,
de fixer à 0,8 la proba de gain sur les autres équipes ne change pas le fait que les probas sont conditionnelles et toujours pas indépendantes,
si le 0,8 est grandement favorisé par le fait que ces équipes gagnent sur les plus faibles,
si une équipe rencontre une équipe faible, c'est cela en moins pour les deux autres...
Donc , non.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 19 Mar 2014, 11:43

Pour virer ou atténuer les probas conditionnellles:
-pour n nombre d'équipes faible, alors la solution est de dire équiproba de de gain 0,8 sur toutes les autres équipes (autres que les 3 fortes).
-lorsque n augmente, cela dilue l'influence du conditionnel
si championnat open de 1000 équipes, alors on perd peu en précision en aproximant de l'indépendance.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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