Un roulement de jeux et equipes

[lncartier]

Bonjour, voilà je suis enseignante et je vais organiser une rencontre sur un rallye lecture avec 16 équipes et 8 jeux. Sur chaque jeu deux équipes s'affrontent.
Je souhaite que toutes les équipes fassent les 8 jeux.
Mais en même temps je ne veux pas que deux équipes se rencontrent deux fois.
je n'arrivent pas à construire un roulement.
Je pense qu'il faut faire une matrice mais mes souvenirs sont bien loin ....
Pouvez vous m'aider ?
Merci

[Dlzlogic]

Si j'étais vous je ferais un tableau avec 16 colonnes représentant les 16 équipes et 16 lignes représentant les 16 adversaires.
La diagonale ne peut pas être utilisée, puisqu'une équipe ne peut pas jouer contre elle-même.
Vous remplissez les cases avec les numéros des jeux.
Chaque ligne et chaque colonne devront comporter exactement 8 numéros de jeu différents.

[lncartier]

impossible ! c'est un véritable casse tête ...
Il faut huit temps de jeux, donc remplir en diagonale et à la fin je suis bloquée car les équipes ont soit déjà fait le jeu soit se sont déjà rencontrées...
Existe -t- il un programme mathématiques qui puisse trouver ça ?

[Matt_01]

Essayez ca :
Chaque colonne représente un jeu, chaque ligne une équipe, et chaque numéro l'equipe adverse.


1 : 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
2 : 1 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
3 : 4 , 1 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11
4 : 3 , 2 , 1 , 8 , 9 , 10, 11, 12
5 : 6 , 7 , 2 , 1 , 10, 11, 12, 13
6 : 5 , 8 , 3 , 2 , 1 , 12, 13, 14
7 : 8 5 12 3 , 2 , 1 , 14, 15
8 : 7 , 6 , 13 4 , 3 , 2 , 1 , 16
9 : 16 15 14 13 4 , 3 , 2 , 1
10: 11 16 15 14 5 4 , 3 , 2
11: 10 12 16 15 14 5 4 , 3
12: 13 11 7 16 15 6 , 5 , 4
13: 12 14 8 9 16 15, 6 , 5
14: 15 13 9 10 11 16 7 , 6
15: 14 9 10 11 12 13 16 7
16: 9 10 11 12 13 14 15 8

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il est vrai que quand on arrive au bout d'aune ligne, pour continuer, il faut recommencer au départ.
La solution de Matt est bonne aussi, mais moins facile à contrôler.

[lncartier]

Si chaque colonne représente un jeu, les équipes 1 et 2 se rencontre sur le jeu A. Pendant ce temps les équipes 3 et 4 sur le jeu B. Mais l'équipe 4 doit aussi jouer sur le jeu C avec l'équipe 5, ce qui n'est pas possible !!!
Désolée, ce n'est pas si simple que cela en a l'air ...

[Matt_01]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la contrainte que vous enoncez. On doit aussi faire en sorte de pouvoir demarrer les 8 jeux en même temps à chaque fois ?
Au passage vous avez mal compris mon tableau, les équipes 3 et 4 ne se rencontrent pas sur le jeu B (3 rencontre 1 et 2 rencontre 4).

[lncartier]

Effectivement les huit jeux démarrent en même temps et au bout de 20 min les équipes doivent toutes en même temps tourner sur d'autres jeux. Le but étant de faire un temps de déplacement et un temps de jeu "travail" où plus personne ne se déplace.

[Dlzlogic]

Voila ce que j'avais imaginé

Code: Tout sélectionner

X   1   2   3   4   5   6   7   8                     
      1   2   3   4   5   6   7   8                  
         1   2   3   4   5   6   7   8               
            1   2   3   4   5   6   7   8            
               1   2   3   4   5   6   7   8         
                  1   2   3   4   5   6   7   8      
                     1   2   3   4   5   6   7   8   
                        1   2   3   4   5   6   7   8
8                           1   2   3   4   5   6   7
7   8                           1   2   3   4   5   6
6   7   8                           1   2   3   4   5
5   5   7   8                           1   2   3   4
4   5   6   7   8                           1   2   3
3   4   5   6   7   8                           1   2
2   3   4   5   6   7   8                           1
1   2   3   4   5   3   7   8                        X

[lncartier]

Les chiffres 1 2 3 ... sont les jeux où les équipes ?

[Matt_01]

Ta matrice n'est pas symétrique Dlzlogic, alors qu'elle est censée l'être.

[lncartier]

En suivant votre tableau: l'équipe "1L" (première ligne) rencontre l'équipe 2C (deuxième colonne) sur le premier jeu. Pendant ce temps l'équipe 1L ne peut plus rejouer on est donc obligé de suivre la diagonale, mais dans ce cas là ils sont tous sur le jeu 1 qui est déjà pris !!!!

[Matt_01]

Je ne sais pas si ce problème a une solution. Pour 4 équipes et 2 jeux il n'y a déjà pas de solution.
Faudrait chercher informatiquement, mais j'avoue avoir la flemme d'écrire un programme (qui serait assez long).

[Dlzlogic]

Ta matrice n'est pas symétrique Dlzlogic, alors qu'elle est censée l'être.

Ce n'est pas une matrice, c'est un tableau.
Si tu veux parler des fautes de frappe, c'est vrai elle est fausse.

[lncartier]

Si quelqu'un connait un programme que je puisse réutiliser et modifier en fonction du nombre de jeux ou d'équipes que je dois faire , je suis preneuse !!

[Dlzlogic]

Vous notez de A à P les colonnes et de A à P les lignes.
Chaque case renseignée, après correction de fautes de frappe est le numéro du jeu opposant l'équipe colonne et l'équipe ligne.
Il me semble bien qu'à chaque instant les 8 jeux sont utilisés.
Mais par ailleurs, si vous voulez que le vous fasse un logiciel, je suis d'accord.

[lncartier]

J'ai fonctionné comme vous: tableau 16 colonnes, 16 lignes.
Mais si je veux lire qui joue avec qui pendant le premier temps de jeu je dois suivre les cases en diagonales(pas les lignes ni les colonnes) parce qu'une équipe ne peut pas être sur deux endroits en même temps.
De plus je dois avoir des cases vides: si 2ligne joue avec 3colonne alors la trois ligne ne peut pas être choisi .... suis-je claire ? je me le demande ....

[Matt_01]

Je le répète, ton "tableau" doit être symétrique, mais il ne l'est pas ...
Tu dis que 1 joue contre 16 au premier jeu, mais tu dis aussi que 2 joue contre 1 au premier jeu ...

[Dlzlogic]

@Matt Tu as probablement raison
@Incartier, J'ai perdu le fil de ma logique, mais je vais revenir.

[lncartier]

En fait il n'est pas nécessaire de remplir tout le tableau, la partie supérieure à la diagonale suffit mais elle doit être prolongée car sinon tous les jeux ne sont pas occupés (dès le troisième temps de jeu; qui est la troisième diagonale si je ne me trompe pas !!)

Le problème est qu'en remplissant (de façon aléatoire ou méthodique) les cases on finit par se perdre dans les combinaisons possibles...