La répartition des mises ?

[johcer]

Bonjour à tous,

je me casse la tête depuis quelques jours sur une formule que j'essaie de trouver en vain. Voilà ce qu'il en est :
Je recherche une formule pouvant répartir des mises en fonction du bénéfice voulu et des rapports. J'ai réussi à trouver une répartion sur 2 mises, 3 mises. Mais ensuite cela se complique. Je me demande s'il n'existe pas une formule adaptable quelque soit le nombre de mise.
Exemple :
Rapport 5 - 10 -20 / Bénéfice voulu : 100.
Mise pour chaque rapport : 30.77 - 15.38 - 7.69

Si quelqu'un connait la formule.....Merci.

[Mikou]

tu peux dvl l'idée car jcomprend pas la ...

[johcer]

Pour être plus clair suite à mon précédent message, voici d'autres exemple :
Exemple sur un jeu de PMU :
Je veux jouer 4 chevaux et j'aimerai obtenir un bénéfice de 100 euros si un de mes 4 chevaux joués gagne.
Rapport du 1er cheval : 3, du 2e : 5, du 3e : 7 et du 4e : 10.
Voici les mises que je dois jouer pour que le cheval gagné me rapporte 100 euros de bénéfice net (en soustrayant biensûr les mises joués de tous les chevaux) :
Mise du 1er cheval : 149, du 2e : 89, du 3e : 64 et du 4e : 45.
Si mon 1er cheval gagne : 149 x 3 = 447.
Calcul : 447 - (149 +89 + 64 + 45) = 100
J'ai bien 100 euros de bénéfice. Et cela s'applique sur n'importe quel cheval.
Maintenant il me reste plus qu'à trouver la formule.

Voilà j'espère que j'ai était un pleu plus clair. Bon calcul...
Johcer

[Mikou]

ok j'ai compris, mais jne vois pas ou il ya de problem, ... ?

[yos]

Salut. Je trouve que c'est intéressant.
On note les rapports, les mises correspondantes, la somme des mises, et le bénéfice voulu.
On a .
Si on trouve M , c'est gagné.
On exprime les mises en fonction de M, b et des rapports :
.
D'où .
Et finalement

[johcer]

ok j'ai compris, mais jne vois pas ou il ya de problem, ... ?

Si tu ne vois pas où est le problème, alors c'est que tu connais la réponse. Si c'est le cas j'aimerai le savoir. En prenant un autre exemple, je te donne la formule mais uniquement pour 3 chevaux, ce qui te donnera une idée peut-être de la complexité du problème.
Pour un bénéfice voulu de 100 euros.
Rapport du 1er cheval : 5, du 2e : 10, du 3e : 20
Mise du 1er cheval : 30.77, du 2e : 15.38, du 3e : 7.69.
Formule pour trouver la mise du 1er cheval :
(100x(10x20))/(((5-1)x(10-1)x(20-1))-((5+10+20)-1))
=30.77

Maintenant la formule n'est pas la même pour 4 chevaux ou plus !!!

Johcer

[johcer]

Merci Yos, pour ton analyse.

Je suis très satisfait du résultat.


Johcer.