Problème combinatoire
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
par Matthieu2001 » 04 Mar 2022, 20:50
Bonjour,
Voici un autre problème que je n'arrive pas à résoudre.
Merci pour votre aide.
Ayant une table à quatre places, Wulfric invite ses amis trois par trois à manger. Après sept repas, toute paire d'invités a mangé une et une seule fois ensemble. Combien d'amis Wulfric a t-il invités à manger ?
-
GaBuZoMeu
- Habitué(e)
- Messages: 6070
- Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07
-
par GaBuZoMeu » 04 Mar 2022, 22:09
Bonsoir,
Soit

le nombre d'invités. À combien de repas a pris part chaque invité ?
-
lyceen95
- Membre Complexe
- Messages: 2263
- Enregistré le: 14 Juin 2019, 23:42
-
par lyceen95 » 04 Mar 2022, 23:52
Q1. Au cours d'un diner, combien de '
couples' se croisent. Au bout de 7 diners, combien de '
couples' se sont croisés.
Q2. Si Wulfric a

amis, combien de '
couples ' doit il associer ?
Q3. Pour quelle valeur de

les 2 nombres ci-dessus sont-ils égaux ?
par Matthieu2001 » 05 Mar 2022, 00:22
Quand on parle de "couple" est ce qu'on considère que si Wulfric invite ses amis A, B et C à sa table, il y aura trois couples : couple AB, couple AC et couple BC ?
-
GaBuZoMeu
- Habitué(e)
- Messages: 6070
- Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07
-
par GaBuZoMeu » 05 Mar 2022, 09:10
Parler de "couple" apporte la confusion, parce qu'en mathématiques le couple (A,B) est différent du couple (B,A). L'énoncé parle d'ailleurs de paires, pas de couples, ce qui me semble plus judicieux.
Alors oui, quand il y a trois invités, ça fait trois paires d'invités possibles.
-
GaBuZoMeu
- Habitué(e)
- Messages: 6070
- Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07
-
par GaBuZoMeu » 10 Mar 2022, 17:00
Ce problème est tombé dans les oubliettes. Je le remonte pour signaler que le plan projectif sur le corps

se cache derrière : les droites de ce plan projectif sont les repas, les points sont les amis.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Plan_de_Fano
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 20 invités