Problème combinatoire

[Matthieu2001]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ce problème de combinatoire et je pense avoir besoin d'aide.
Merci à celles et ceux qui voudraient bien m'aider.

Dans ma ville, il y a 4 boulangeries qui ferment toutes un des 7 jours de la semaine. Combien y a-t-il de façons d'attribuer un jour de fermeture à chacune si, chaque jour, une boulangerie au moins doit être ouverte?

Les réponses possibles sont :
49
343
840
2394
2401

[Kekia]

Bonjour,
Première question à laquelle tu dois répondre : le nombre de façons d'attribuer un jour de fermeture ?
Ensuite tu soustrais les cas problématiques c'est à dire toutes les boulangeries ferment le même jour

[Matthieu2001]

Merci beaucoup pour votre aide.
J'avais essayé de résoudre le problème en partant du principe qu'il suffisait que 2 boulangeries est deux jours de fermeture différent. J'avais donc 7*7*7*6 = 2058.
Pouvez-vous m'expliquer pourquoi ce raisonnement est mauvais s'il vous plait?

[Kekia]

Ce que tu calcules, c'est le nombre de façon d'attribuer un jour de fermeture
-avec la boulangerie A qui peut fermer n'importe quand
-avec la boulangerie B qui peut fermer n'importe quand
-avec la boulangerie C qui peut fermer n'importe quand
-avec la boulangerie D qui peut fermer n'importe quand sauf le dimanche.

Cela ne correspond pas à grand chose, si le jour de fermeture de A et B et C n'est pas le même alors D peut bien fermer quand il veut.