Pourcentage

[huang_philippe]

Bonsoir,
Je fais appel à vous pour résoudre un problème, celà fais des jours que je cherche dans ma tête mais pas moyen de trouver pourquoi

Je vous explique :


1. Je suis importateur de tissu, je voudrais dégager plus vite mon stock de tissu.
Dans ce cas là, j'offre 15% de tissus,
c'est à dire sur 100M, j'offre 15M.
Donc je lui facture 100M alors qu'en réalité il possède 115M.

Or on aurait tous tendance à dire celà revient au même de lui réduire directement 15% sur le prix Mais le résultat n'est pas le même !

ex: Le prix du tissu par mètre est de 2.2€, je lui donne 1000M + 15% = 1150M, je lui facture 2200€.
Mon client me dit que c'est la même chose si je lui réduit 15% directement sur le prix,
or si je lui donne (1150M X 2.2)- 15%= celà donne 2150.5€

Alors moi la seule réponse que je trouve, c'est que c'est 2 choses différentes, il y a 15% sur le prix et 15% sur la quantité, donc ce n'est pas la même chose, ai-je raison?

Puis en terme de rentabilité, il est plus interessant de lui ajouter 15%, que de lui réduire 15% pour la même quantité, car c'est en fonction du nombre donc plus c'est grand plus le pourcentage est important, ai-je raison?

Soit je lui donne 800M, je lui réduit de 15% donc je lui facture 680M soit je lui donne 600M et des miettes et lui ajoute 15% pour obtenir 800M

Or c'est compliqué car je ne peux pas prendre 680 et ajouter 15% pour obtenir 800 car c'est en fonction du nombre mais en terme de rentabilité, je pense que c'est plus interessant de lui ajouter, pas vrai?

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2. Je voudrais savoir pour réduire 15% à un nombre, il faut faire DIVISER PAR 1.15 ou MULTIPLIER PAR 0.85
Car une personne insiste et me dit que c'est DIVISER PAR 1.15 or en faisant des tests, celà s'avère que c'est faux et qu'il faut MULTIPLIER PAR 0.85

Mon client veux 800M alors je voudrais écrire seulement la quantité réduite directement donc je devrai faire 800 : 1.15 ou 800 X 0.85



Je pense déja connaitre les réponses à mes questions mais j'ai besoin qu'on m'éclaircisse à ce sujet.
Je vous en remercie énormément, bien fait pour moi si je n'ai pas suivi les cours
Lorsqu'on rencontre des problèmes comme ceci dans la vie courante, on se demande pourquoi on n'a pas été plus attentif en cours, c'est bête mais c'est la vie.
Bref heureusement que vous êtes là pour résoudre tous les problèmes

Merci, Merci.

[nodgim]

Le client peut toujours demander 87m pour avoir 100m. :id:
87+15% de 87=87*1,15=100.05

[fatal_error]

salut,

si tu as X metres vendus, a Px l'unité :
Ex
X=5m
Px=2€/m
Prix total : 10€

Le prix total classique c'est Ptotal = X*Px
Faire une baisse de 15% sur le metre c'est faire
NouveauPrixUnitaire = Px - Px * 15/100 = Px(1 - 15/100) = Px*85/100
Le prix total qui en découle est donc X*NouveauPrixUnitaire = X*Px*85/100 = Ptotal*85/100

Vendre tout puis faire une réduction, c'est faire
Ptout = Ptotal - Ptotal(15/100) = Ptotal*(85/100) qui est la même chose que descendre le prix unitaire du metre

Vendre tout puis offrir 15% de metres achetés c'est faire
NouvelleQuantitéMetres = X+X*15/100
PrixOffre = Ptotal (ca ne change pas, vu que tu offres les metres)
En revanche, pour le client le prix unitaire PERCU est
PrixUnitairePercu = Ptotal/NouvelleQuantitéMetres
soit PrixUnitairePercu = Ptotal/(X*1,15)

En comparant avec le prix qu'il a en faisant directement la reduction sur la metre cad en prenant la même quantité X, on a
PrixComparaisonOffre = X*PrixUnitairePercu = Ptotal/1.15

Donc ya des cas ou on multiplie par 85/100 et d'autrse ou on divise par 1.15, ca dépend comment on aborde ton probleme.

[Ben314]

Salut,
Si tu veut un "résumé rapide" de où se situe le problème, c'est que les pourcentages ne s'additionnent pas :
Si tu augmente un prix de 100% (i.e. x2) puis tu réaugmente de 100% (re x2) tu as fait x4, c'est à dire une augmentation de... 300%.
Idem pour les diminutions : aprés une baisse de prix de 50% (i.e. une division par 2), pour revenir au prix de départ, il faut une augmentation de... 100% (multiplication par 2)
Pour ton exemple où tu offre 15% de produit gratuit, le client qui désire une certaine longueur fixée ne doit pas en commander 15% en moins (car -15%+15% n'est pas égal à 0) mais environ 13% en moins (donc donner 15% de produit en plus revient à baisser les prix de 13%).
D'où sort le 13% ?
Le client sait que, s'il commande une longueur A, tu lui donne la longueur B=A+0.15xA=1.15xA, ce qui signifie que pour obtenir la longueur B, il doit commander la longueur A=B/1.15=Bx0.87=B-0.13xB. (car 1/1.15=0.87)

[huang_philippe]

Bonjour, merci pour vos réponse.

Si mon client veut B=800M, donc il devrai commander A= B : 1.15
Alors il commandera A= ~~695.65M

Le calcul exact serait de DIVISER PAR 1.15

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Or lorsqu'on parle de prix, par exemple :

A=2.2
On veut faire une réduction de 15% sur A, donc on devra faire B= A*0.85
Le prix sera donc B= 1.87

Le calcul exact serait de MULTIPLIER PAR 0.85


MAIS quelle est la différence entre les 2?
Pourquoi l'un devra être DIVISER PAR 1.15 et l'autre MULTIPLIER PAR 0.85?

Merci, bonne journée.

[Ben314]

Ce n'est pas un problème de prix/longueur, c'est un problème d'ajout/soustraction de pourcentage :
Que ce soit pour le prix ou la longueur, faire le 'contraire' d'une augmentation de 15%, c'est faire un diminution de 13% (et pas 15)

Il est donc normal que augmenter les longueurs fournies de 15% ne soit pas la même chose que diminuer les prix de 15%

Si tu lui file 15% de produit en plus, cela signifie que, pour une longueur donnée de produit, le prix qu'il va payer (avec ta "remise") plus 15% donne le prix qu'il aurait payé sans la remise.
Donc partant du prix sans la remise, pour trouver le prix avec remise, il faut faire 'le contraire de +15%' c'est à dire -13%

Résumé 'rapide' : si Y vaut X+15% alors X vaut Y-13%...

[Hir]

diviser par 1.15 et multiplier par 0.85 sont 2 opérations presque équivalentes

[Benjamin]

diviser par 1.15 et multiplier par 0.85 sont 2 opérations équivalentes..

Certainement pas !
1.15*0.85 n'est pas égal à 1 !

Multiplier par 0.85 revient à diviser par 1,176470588.. mais c'est une autre histoire.

[Sve@r]

2. Je voudrais savoir pour réduire 15% à un nombre, il faut faire DIVISER PAR 1.15 ou MULTIPLIER PAR 0.85
Car une personne insiste et me dit que c'est DIVISER PAR 1.15 or en faisant des tests, celà s'avère que c'est faux et qu'il faut MULTIPLIER PAR 0.85

Très bonne question qu'on revoit souvent dans les problèmes de pourcentages.
Cette question a son origine dans la considération du calcul. Est-ce qu'on cherche un prix final en connaissant le prix de base et le pourcentage à lui appliquer, ou est-ce qu'on cherche le prix de base en connaissant le prix final qui est donc un prix où le pourcentage a déjà été appliqué ? C'est la réponse à cette question qui détermine le calcul à faire.

Cas d'école 1: on connait le prix de base et on veut le prix final
Exemple 1: augmentation
Un vendeur achète un tissu 40 euro. Il voudrait avoir un bénéfice de 15%. Combien il doit vendre le tissu ?
Solution:
pour 100 il veut ses 100 de départ + 15 de bénéfice soit 115
pour 40 il veut x
= 40 * 1.15

Exemple 2: réduction
Une robe est étiquetée 70 euros mais on offre une remise de 15%. Quel est le montant exact de la remise ?
Solution:
pour 100 on enlève 15
pour 70 on enlève x
= 70 * 0.15

Quel sera le prix payé par l'acheteur ?
Solution:
pour 100 on enlève 15 donc il reste 85
pour 70 il reste x
= 70 * 0.85
On remarque d'ailleurs que 70 * 0.85 = 70 - (70 * 0.15) = 70 - montant de la remise


Cas d'école 2: on connait le prix final (sur lequel l'opération a déjà eu lieu) et on voudrait retrouver le prix initial
Exemple 1: augmentation
Un vendeur a vendu du tissus à 60 euro. En vendant ce tissu il a réalisé un bénéfice de 15%. Quel était le prix d'achat ?
Solution:
pour 100 il a vendu 115
pour x il a vendu 60


Exemple 2: diminution
Corinne est contente. Elle a payé 57 euro sur une robe en solde à 15%. Quel était le prix initial de la robe ?
pour 100, Corinne a gagné 15 donc a payé 85
pour x elle a payé 57


Conclusion: quand on a le prix initial et qu'on veut le prix final, quel que soit le type de pourcentage (augmentation ou réduction), on effectue une multiplication.
Et quand on a le prix final mais qu'on veut retrouver le prix initial, on effectue une division.

Car une personne insiste et me dit que c'est DIVISER PAR 1.15

En mathématique, les gens ont beau insister, rien ne résiste à une démonstration posée et construite (comme les 4 de mes exemples). Mais bien entendu, comme tu n'as pas précisé si tu travaillais sur le prix initial ou le prix final, on peut pas dire ici qui a raison et qui a tord...

diviser par 1.15 et multiplier par 0.85 sont 2 opérations équivalentes..

Idiotie millésimée 2009...

[Mathusalem]

Une version courte de la réponse complète de Svear serait :

Tu as un article de 100 euros.
1. Tu en donnes 15% de plus, soit une valeur de 115 euros (100*1.15)
2. Tu en donnes 15% de moins, soit une valeur de 85 euros (100*0.85)

Tu donnes l'article de 115 euros à ton client, facturé a 100 euros. Il dit que c'est une réduction de 15%. Faux. Comme on l'a vu, une reduction de 15% est multiplier par 0.85.
Or, ici, on a multiplié 100 par 1.15 pour arriver à 115. Pour diminuer 115 à 100, il ne faut pas faire 115*0.85, mais faire 115*(1/1.15), qui consiste à faire l'opération inverse de 100*1.15. On trouvera que (1/1.15) = 0.87. Donc, en réalité, cela reviendra au même de facturer les choses 13% moins cher.

Il faut diviser par 1.15 quand : Tu sais que tu as un article que tu sais a été augmenté de 15% et tu veux trouver le prix d'origine.
Il faut multiplier par 0.85 quand : Tu veux diminuer le prix d'un objet de 15%.

Comme ben l'a expliqué, si on augmente de 15% un objet, puis on le diminue de 15%, on ne retombera pas sur nos pattes, car la diminution de 15% ne s'applique plus sur 100, mais sur 115 (donc une fois t'augmentes de 15, l'autre fois tu diminues de 17.25).

A+

[Galax]

Oui, c'est un peu comme en bourse, si tu alternes +5% un jour, -5% le lendemain, +5% le jour suivant etc ... tu finis ruiné :triste: