Les nains et le bourreau

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abel
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les nains et le bourreau

par abel » 03 Juil 2006, 13:59

Salut à tous, voici une enigme :

- Des nains sont disposés en file indienne, chacun regardant devant lui. Chaque nain a un chapeau blanc ou noir (chapeaux distribués aléatoirement).
Un bourreau arrive vers le dernier nain de la file (celui qui voit tt le monde) et lui demande la couleur de son chapeau : s'il a juste il vit, sinon il meurt. Puis il recommence avec l'avant dernier nain etc...(les nains ne peuvent repondre que "noir" ou "blanc" exclusivement)
- Les nains ont mis au point une stratégie pour qu'il y ait au pire 1 seul mort : laquelle ?



nox
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par nox » 03 Juil 2006, 14:00

hem...pour une enigme moi j'aurai bien posté dans le forum "énigmes" :we:

nox
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par nox » 03 Juil 2006, 14:07

pour une enigme moi j'aurai bien posté dans le forum "énigmes" :we:

enfin bon...sinon euh ba par exemple le premier donne la couleur du chapeau du nain se trouvant devant lui.
Si il n'a pas de chance il meurt.

Le 2eme nain connait donc la couleur de son chapeau et il voit également celle du chapeau du nain devant lui.

Les nains auraient pu mettre un genre de code en route (exemple : "mon chapeau est noir" si le chapeau devant est blanc ou "j'ai un chapeau noir" si le chapeau devant est noir)

C'est surement pas la solution la plus simple mais ca marche :p

abel
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par abel » 03 Juil 2006, 14:26

Je suis désolé je pensais etre dans le forum enigmes...On peut le bouger de place ???
- Ca ne marche pas car le nain connaissant sa couleur ne pourra informer de la couleur du suivant car ils ne peuvent dire que "noir" ou "blanc" (les silences ne comptent pas)

nox
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par nox » 03 Juil 2006, 14:27

un modérateur le fera ^^

nox
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par nox » 03 Juil 2006, 14:36

Le dernier nain peut dire "noir" si il voit un nombre de chapeaux blancs pair et blanc si il en voit un nombre impair.

enfin un truc du style quoi...pour donner la totalité de l'information a tous les autres (par contre ils ont pas intérêt à se planter en comptant les annonces après ^^)

ca permet de sauver tout le monde sauf lui non?

BancH
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par BancH » 03 Juil 2006, 14:59

Oui, ça fonctionne, et ça correspond bien à l'énoncé : "pour qu'il y ait au pire 1 seul mort"

Jacques Lavau
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Rendre le problème déterministe passé le premier sacrifié.

par Jacques Lavau » 03 Juil 2006, 15:01

abel a écrit:Salut à tous, voici une enigme :

- Des nains sont disposés en file indienne, chacun regardant devant lui. Chaque nain a un chapeau blanc ou noir (chapeaux distribués aléatoirement).
Un bourreau arrive vers le dernier nain de la file (celui qui voit tt le monde) et lui demande la couleur de son chapeau : s'il a juste il vit, sinon il meurt. Puis il recommence avec l'avant dernier nain etc...(les nains ne peuvent repondre que "noir" ou "blanc" exclusivement)
- Les nains ont mis au point une stratégie pour qu'il y ait au pire 1 seul mort : laquelle ?

La stratégie des nains est de rendre le problème 100% déterministe passé le premier sacrifié.
Il leur suffit d'avoir convenu que chacun dit exactement la couleur du chapeau de celui qui le précède dans la file, et ne s'occupe d'aucun autre chapeau.
Ou inversement, afin que le bourreau ne pige pas toute de suite le truc, que chacun dise le contraire de la couleur de celui qui le précède dans la file.
Les deux variantes ont le même résultat final : seul le premier nain interrogé est soumis aux aléas du hasard. Après chacun est renseigné sur son chapeau, sauf s'il est sourd, hélas.

Moralité, mieux vaut être riche, jeune, beau, en bonne santé, et sans aucun handicap !

BancH
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par BancH » 03 Juil 2006, 15:07

Là non ça ne marche pas, il faudrait que chaque nain ait un chapeau de la même couleur que celle de celui qui le précède.

Sdec25
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par Sdec25 » 03 Juil 2006, 15:30

Avec cette méthode, dans le pire des cas seul le dernier nain à être interrogé survit.

BancH
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par BancH » 03 Juil 2006, 15:31

Si les nains sont peu nombreux, oui.

Sdec25
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par Sdec25 » 03 Juil 2006, 15:34

Si les couleurs sont alternées (noir, blanc, noir, blanc...).

abel
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par abel » 03 Juil 2006, 15:36

La réponse des pairs et impairs est la bonne :++:

mln
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par mln » 03 Juil 2006, 15:50

Une méthode de calcul pour les nains avec la méthode de Nox:
Les nains peuvent prendre par exemple le code : blanc pour un nombre impair de chapeaux blanc (et noir pour un nombre pair) ( ce que doit dire le dernier nain.)
Pour le nain i (avant le dernier nain), posons avec n1 le nombre de chapeau blanc après le nain i (ceux qu'il entend en comptant le chapeau du dernier nain si il est blanc, bien sur) et n2 le nombre de chapeau blanc avant le nain i (ceux qu'ils voit), si alors le chapeau est blanc sinon il est noir.

Pauvre dernier nain ( ou chanceux :) )

mathador
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par mathador » 03 Juil 2006, 17:05

Salut,

mieux vaut tard que jamais : la convers est déplacée dans le bon forum :zen:

Cordialement

Arescin
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par Arescin » 03 Juil 2006, 19:00

Je sais plus si l'énigme autorisé les nains à parler. Il faudrait que j'regarde sur un autre forum.

En tout cas il y a vachement plus simple dans ce cas. Le dernier dit la couleur du chapeau de l'avant dernier ect...

Le dernier dit au hasard, s'il vit tant mieux, s'il crève, pas grave au pire y avait 1 mort

:stupid_in

Jacques Lavau
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Solution déjà donnée à 14 h 01

par Jacques Lavau » 03 Juil 2006, 19:34

Arescin a écrit:Je sais plus si l'énigme autorisé les nains à parler. Il faudrait que j'regarde sur un autre forum.

En tout cas il y a vachement plus simple dans ce cas. Le dernier dit la couleur du chapeau de l'avant dernier ect...

Le dernier dit au hasard, s'il vit tant mieux, s'il crève, pas grave au pire y avait 1 mort

:stupid_in

Solution déjà donnée à 14 h 01 :
Jaques Lavau a écrit:La stratégie des nains est de rendre le problème 100% déterministe passé le premier sacrifié.
Il leur suffit d'avoir convenu que chacun dit exactement la couleur du chapeau de celui qui le précède dans la file, et ne s'occupe d'aucun autre chapeau.
Ou inversement, afin que le bourreau ne pige pas toute de suite le truc, que chacun dise le contraire de la couleur de celui qui le précède dans la file.
Les deux variantes ont le même résultat final : seul le premier nain interrogé est soumis aux aléas du hasard. Après chacun est renseigné sur son chapeau, sauf s'il est sourd, hélas.

Moralité, mieux vaut être riche, jeune, beau, en bonne santé, et sans aucun handicap !

Sdec25
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par Sdec25 » 03 Juil 2006, 19:51

Il a aussi été dit que cette technique ne marche pas si chaque nain ne peut prononcer qu'un mot.

Jacques Lavau
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Il y a comme cela des fois où je me demande

par Jacques Lavau » 03 Juil 2006, 20:18

Sdec25 a écrit:Il a aussi été dit que cette technique ne marche pas si chaque nain ne peut prononcer qu'un mot.

Il y a comme cela des fois où je me demande si ces matheux savent compter jusqu'à un.
Je m'interroge...

Sdec25
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par Sdec25 » 03 Juil 2006, 21:43

C'est pas de la roulette russe, le but est de sauver le plus de nains.

 

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