Enigme cool.

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Fields
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Enigme cool.

par Fields » 25 Fév 2012, 13:23

Bonjour, j'ai une énigme assez cool à vous proposer:

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Le but : Rajouter des signes entre chaque nombre de sorte à trouver 6 comme résultat, donc des +, des x, des -, des :, mais vous pouvez également rajouter des parenthèses, mettre des puissances aux nombres et des racines carrées, bref débrouillez vous ! :zen:



Jota Be
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par Jota Be » 25 Fév 2012, 13:37

Fields a écrit:Bonjour, j'ai une énigme assez cool à vous proposer:

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Le but : Rajouter des signes entre chaque nombre de sorte à trouver 6 comme résultat, donc des +, des x, des -, des :, mais vous pouvez également rajouter des parenthèse, mettre des puissances au nombres et des racines carrées, bref débrouillez vous ! :zen:

BIG SPOIL (j'aimerais cacher la couleur)






Pour la première, je propose (1+1+1)!
la deuxième 2+2+2 :zen:
La troisième 3*3-3
La quatrième 4+4-\sqrt{4}
La sixième 6*6/6
La septième 7-7/7
La huitième (8/8+\racinecubique{8})!
La neuvième (\racinesixième(9*9*9))!


Je n'y suis pas arrivé pour la cinquième, mais ça devrait venir.

Ah, mais chuis vraiment bête --'
La cinquième : 5+5/5

Fields
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par Fields » 25 Fév 2012, 14:55

Bien pour la 2 :zen:

Jota Be
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par Jota Be » 25 Fév 2012, 15:01

Fields a écrit:Bien pour la 2 :zen:

Je vais remplacer la huitième et la neuvième après avoir discuté avec un ami qui ne voulait pas que j'utilise des racines sixièmes et neuvièmes :

la huitième : 8-\sqrt{\sqrt{8+8}}
La neuvième : \sqrt{9}\sqrt{9}-\sqrt{9}


Edit : racines cubiques et racines sixièmes !

Fields
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par Fields » 25 Fév 2012, 17:39

Racines sixièmes ? Racines neuvièmes ? Je vient d'apprendre quelque chose, je te remercie ami spoileur. Ce sont des maths de quel niveau?

Jota Be
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par Jota Be » 25 Fév 2012, 18:04

Fields a écrit:Racines sixièmes ? Racines neuvièmes ? Je vient d'apprendre quelque chose, je te remercie ami spoileur. Ce sont des maths de quel niveau?

ce n'est pas quelque chose que l'on apprend à proprement parler :zen: mais on l'utilise naturellement dès lors que l'on sait ce que c'est. Ainsi, on dit que la fonction racine n-ième est la fonction réciproque à la fonction puissance de n. Par exemple, comme , on dit que 2 est la racine cubique de 8, que l'on note
Il suffit juste de savoir que puisque

Fields
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par Fields » 25 Fév 2012, 20:20

Ok, je comprend, merci pour cette explication :++: !

Zweig
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par Zweig » 25 Fév 2012, 21:41

Une alternative pour 2 + 2 + 2 = 6 : ((2/2) + 2)!

Zweig
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par Zweig » 25 Fév 2012, 22:00

(1+1+1)!
(2/2 +1)!
((3-3) + 3)!
((-4/4) + 4)!
5/5 + 5
(6-6) + 6
- (7/7) + 7


Fields
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par Fields » 25 Fév 2012, 22:11

Il y avait plus simple des fois mais bien :lol3:

Zweig
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par Zweig » 25 Fév 2012, 22:17

Pourtant, le raisonnement est le plus simple qui soit : j'ai essayé, quand c'était possible, d'utiliser les résultats précédents : je sais que 3! = 6, donc j'essaie avec les "2" d'obtenir 3 (pour ensuite n'avoir qu'à rajouté le !), pareil avec les "3" et les "4".

Ensuite, 5 + 1 = 6 + 0 = 7 - 1. Pour le 8, c'est moins évident, et pour le 9, étant un multiple de 3, j'essaie de me ramener au 3!.

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fatal_error
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par fatal_error » 25 Fév 2012, 22:18



:lol3:
la vie est une fête :)

Fields
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par Fields » 26 Fév 2012, 15:36

fatal_error a écrit:

:lol3:

Lol… :lol3:

Judoboy
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par Judoboy » 27 Fév 2012, 02:25

Moi je mets tout à la puissance zéro et je me ramène au cas numéro 1 à chaque fois.

 

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