Encoder un nombre avec du bruit

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
peter887
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Enregistré le: 01 Aoû 2022, 18:19

Encoder un nombre avec du bruit

par peter887 » 01 Aoû 2022, 18:34

Bilbo, Gandalf et Nitzan jouent au jeu suivant. Tout d'abord, Nitzan choisit un nombre entier entre 1 et 2 ^ (2022) inclus et le révèle à Bilbo. Bilbo compile maintenant une chaîne de longueur 4044 construite à partir des trois lettres a,b et c. Nitzan regarde la chaîne, choisit l'une des trois lettres a, b et c, et supprime de la chaîne toutes les instances de la lettre choisie. Ce n'est qu'alors que la chaîne est révélée à Gandalf. Il doit maintenant deviner le nombre que Nitzan a choisi.

Bilbo et Gandalf peuvent-ils travailler ensemble et trouver une stratégie à l'avance qui permettra toujours à Gandalf de deviner correctement le numéro de Nitzan, peu importe comment il agit ?



GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 5387
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Re: Encoder un nombre avec du bruit

par GaBuZoMeu » 02 Aoû 2022, 00:57

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