Dix Ou Dix

par **albinos** » 25 Juil 2006, 16:25

1)
POURRIEZ-VOUS TROUVER AU MOINS DIX POLYNOMES DE LA FORME
( XCARRE + AX + B ) AVEC A ET B REELS, TELS QUE LA VALEUR ABSOLUE DE LEUR(S) RACINE(S) SOIT DIX ?

2)
COMMENT METTRE DIX VACHES DANS NEUF ENCLOS CONSECUTIFS SACHANT QUE CHAQUE ENCLOS N'EST NI VIDE, NI PLUS PLEIN QUE LES AUTRES.

Bonne réflexion...

par **Sdec25** » 25 Juil 2006, 16:54

Pour la première je dirais non puisqu'un polynôme

se factorise en

, donc les polynômes de ce type dont la valeur absolue des racine est 10 sont au nombre de 3 :
(x+10)², (x-10)² et (x+10)(x-10).

par **albinos** » 25 Juil 2006, 17:22

Alors j'ai mal posé ma question, j'aurais dû dire :
TROUVEZ AU MOINS DIX POLYNOMES DE LA FORME
( XCARRE + AX + B ) AVEC A ET B REELS, TELS QUE LA VALEUR ABSOLUE DE LEUR(S) RACINE(S) SOIT DIX...

par **albinos** » 25 Juil 2006, 17:24

Alors j'ai mal posé ma question, j'aurais dû dire :
TROUVEZ AU MOINS DIX POLYNOMES etc...

Et oui, ils existent !! Mais je dois avouer qu'il y a une astuce dans les deux exos :lol3:

par **raptor77** » 25 Juil 2006, 18:10

albinos a écrit:1)
POURRIEZ-VOUS TROUVER AU MOINS DIX POLYNOMES DE LA FORME
( XCARRE + AX + B ) AVEC A ET B REELS, TELS QUE LA VALEUR ABSOLUE DE LEUR(S) RACINE(S) SOIT DIX ?

2)
COMMENT METTRE DIX VACHES DANS NEUF ENCLOS CONSECUTIFS SACHANT QUE CHAQUE ENCLOS N'EST NI VIDE, NI PLUS PLEIN QUE LES AUTRES.

Bonne réflexion...

Selon la charte je te rappelle que tu n'est pas sensé écrire en majuscule

par **albinos** » 25 Juil 2006, 18:56

Ceux qui trouveront l'énigme comprendront pourquoi je l'ai fait et me pardonneront ce criminel outrage à la charte

par **raptor77** » 25 Juil 2006, 18:58

je ne te pardonnerais pas

par **celge** » 25 Juil 2006, 19:24

Juste une petite question un peu bête...
Le problème que tu propose est une énigme...Faut il alors laisser les mathématiques au placard, ou bien sont elles quand même nécessaires à la résolution ?
:marteau:

par **albinos** » 25 Juil 2006, 19:28

elles sont nécessaires ( pour le 1) en tout cas )

par **Sdec25** » 25 Juil 2006, 19:35

Pour le 1 est-ce que l'astuce n'a rien à voir avec les maths ?

par **albinos** » 25 Juil 2006, 19:39

Là tu me poses une colle à vrai dire :mur: .
En fait, pour essayer d'être plus précis, la solution se trouve non pas dans la lecture mais plutot dans la double lecture de l'énoncé...

par **aviateurpilot** » 26 Juil 2006, 11:49

1)
=> si

et

2 polynomes qui ont les meme racine
alors il existe k de IR-{1} tel que

alors au plus un des 2 polynomes s'ecrit sous la forme

puisque les racines ne peuvent etre que (-10;-10),(10;10),(10;-10)
alors il n'y que 3 polynomes.

par **Chimomo** » 26 Juil 2006, 11:56

Je connais l'astuce de la deuxième énigme, est-ce le même type pour la première ?

par **Patastronch** » 26 Juil 2006, 12:05

Bon si le titre avait été en majuscule j'aurais été sur d'avori trouvé la réponse, la j'ai un doute... Si DIX est en majuscule, c 'est parcequ'il faut le comprendre en chiffre romain et/ou en décimal selon ce qui nous arrange (a cause du titre) ? si oui je crois avoir trouvé la solution :)
car dans ce cas la on s'autorise les polynomes ayant pour racine :
(10,10) (10,-10) (-10,10) (509,509) (509,-509) (-509,-509) (10,509) (-10,509) (10,-509) et (-10 -509).

Pour la seconde enigme je vois toujours pas... :(

par **Bouchra** » 26 Juil 2006, 12:30

Pour la 1ere, j'avais pensé aussi à DIX=509 mais j'ai pas pensé à considérer DIX=10 aussi . Pfffff.

Sinon pour la 2/ c'est vrai que 509 n'est pas divisible par 9, dommage.
Mais peut-être on peut mettre 2 vaches dans un enclos, 1 vache avec un autre animal (chépa moi) dans chaque autre enclos .

par **Patastronch** » 26 Juil 2006, 13:12

POur la 2:

La disposition des enclos est importante (circulaire, alignés...) ? le fait qu'ils soient consecutifs c'est important ? On peut rajouter des enclos ? On doit mettre les 10 vaches a tout prix ? On peux découper une vache ? Les majuscule ont elles encore une fois une importance ?

par **albinos** » 26 Juil 2006, 13:57

BRAVO Pastatronch!!!!!!
pour la 1e enigme c bien cela, d'où mon obligation d'écrire en majuscules pour " noyer le poisson " ! :happy2: mais ca n'a pas marché pour le titre...
( J'imagine que pour ta 2e ou 3e solution tu voulais mettre -10 et -10 je me trompe ? )

Je vous rassure il y avait bien 10 polynômes à trouver et pas 509 ! :happy2:

pour la 2e, je laisse chimomo conclure en précisant pour les autres que j'aurais mieux fait de mettre dixvaches plutôt que DIX VACHES, et que les majuscules étaient toujours dans la logique de noyer le poisson pour le 1), donc sans importance pour le 2)!

par **Chimomo** » 26 Juil 2006, 14:27

Pour le second ils suffit de dessiner 9 cases les unes à côté des autres qi seront les enclos.

Maintenant, comme DIXVACHES est formé de neuf lettres, en mettant une lettre dans chaque enclos vous aurez mis DIXVACHES dans 9 enclos.

par **albinos** » 26 Juil 2006, 15:48

Fonctionne aussi avec neuf vaches dans dix enclos :we:
Merci à tous d'avoir participé !!

Dix Ou Dix

Dix Ou Dix

hum

Qui est en ligne