Devoir de spé math S

[vannou97460]

DM de spé math à rendre pour demain !

DL1
1. Etablir que l’équation (F) : 14x²+7x²= 10(puissance 2n) (où x t y sont des entiers relatifs) n’a pas de solution
2. On considère l’équation (G) : 3x² + 7y²=10(puissance 2n)(où x t y sont des entiers relatifs) n’a pas de solution)
a) Démontrer que si (x ; y) est solution de (G), alors 3x² congrue 2(puissance n) [7]
b) Quels sont les restes possibles dans la division euclidienne de 3x² par 7 ?
c) Quels sont les restes possibles dans la division euclidienne de 2(puissance n) par 7 ?
d) Quel est l’ensemble des solutions de l’équation (G) ?

[Anonyme]

1. Etablir que l’équation (F) : 14x²+7y²= 10(puissance 2n) (où x t y sont des entiers relatifs) n’a pas de solution

Il doit y avoir une erreur de frappe dans ton énoncé de la question 1

Comme cette équation s'écrit 7 ( 2x²+y² ) = 10^2n
Est ce que cela peut expliquer pourquoi il n'y a pas de solution ?

[LeJeu]

a) Démontrer que si (x ; y) est solution de (G), alors 3x² congrue 2(puissance n) [7]

on peut commencer par s' intéresser à 10 ^2n [7]

on peut passer par 10^2[7]