Darboux

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
MMu
Membre Relatif
Messages: 339
Enregistré le: 12 Déc 2011, 00:43

Darboux

par MMu » 12 Avr 2019, 19:51

Soient les fonctions (réels), telles que croisante et continue.
Montrer que si alors a la propriété des
valeurs intermédiaires : pour tout entre il existe tel que
:frime:



ffback
Membre Naturel
Messages: 93
Enregistré le: 08 Mar 2016, 21:54

Re: Darboux

par ffback » 16 Avr 2019, 16:49

Pourquoi sur [-3,3]? étrange comme choix d'intervalle. Mais bref:

Soit . Il est non vide (contient -3), majoré (par 3), notons . Alors:
-pour tout dans , et donc donc en faisant tendre vers , .
-pour tout majorant strict de , et donc donc en faisant tendre vers , .

Donc .

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 5 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite