Montrer que si
valeurs intermédiaires : pour tout
Darboux
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Re: Darboux
par ffback » 16 Avr 2019, 14:49
Pourquoi sur [-3,3]? étrange comme choix d'intervalle. Mais bref:
Soit\geq y\})
. Il est non vide (contient -3), majoré (par 3), notons 
. Alors:
-pour tout
dans 
, 
et \geq y)
donc =f(x)-g(x)\leq f(t)-g(x))
donc en faisant tendre vers 
, -g(t)=h(t))
.
-pour tout majorant strict de , 
et <y)
donc =f(x)-g(x)>f(t)-g(x))
donc en faisant tendre vers , -g(t)=h(t))
.
Donc=y)
.
Soit
-pour tout
-pour tout
Donc
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