Conique mnémotechnique

[yavlory]

Bonjour

Je propose ici une formule donnant la solution à un problème
je la trouve relativement(voire modéremment) mnémotechnique
Pour ce défi en avez vous une meilleure à proposer ?

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On se place dans le plan affine euclidien usuel
pour tout point du plan, on écrira
ses coordonnées cartésiennes par rapport au repère canonique d'origine
et de base

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Soit une conique propre d'excentricité non nulle
(donc n'est pas un cercle)

on choisit de nommer l'un de ses sommets(i.e. une intersection de la conique et de son axe focal)
si il résultera que est son seul sommet
on choisit de nommer le foyer situé comme étant le plus proche de
si il résultera que est son seul foyer

alors cette conique peut s'écrire sous la forme(mnémotechnnique) suivante:






avec

[Ben314]

Salut,
Tout ce que je peut dire, c'est que très clairement, on doit pas avoir la même définition du mot "mnémotechnique"...

[yavlory]

Merci Ben pour ta participation
c'est vrai que les expressions de et sont vraiment moches
le reste est joli certes (si on oublie le reste)

[Ben314]

Ca c'est sûr qu'un truc comme ça :

c'est un maximum "mnémotechnique" comme expression.

Sans indiscrétion, selon toi, ça signifie quoi "mnémotechnique" ?

[yavlory]

formule mnémotechnique i.e. une formule facile à mémoriser sans avoir à la refaire en partant du concept

[yavlory]

Bonjour
à ce propos(un truc marrant à démontrer -si ça tente quelqu'un)
en posant



et enfin en posant alors

lorsque l'excentricité on obtient

lorsque l'excentricité on obtient

lorsque l'excentricité on obtient

de plus

[yavlory]

ce qui se démontre facilement car comme

ça donne tout simplement

[yavlory]

Bonjour

finalement j'ai trouvé plus simple
édit corrigé
BEN314 a bien eu raison de me critiquer car sans cela, je n’aurais pas cherché mieux.
faute d'orthographe sur : BEN314 avait bien raison de me critiquer car sans ça, je n'aurai pas cherché mieux

Soit un foyer d'une conique propre et d'excentricité non nulle
la directrice correspondante à
Alors en notant l'écriture de la directrice et les coordonnées cartésiennes du foyer, sur le plan de la conique
on peut alors écrire