Centre de symétrie d'une fonction

[info-bac]

Bonsoir,
voila j'ai un problème. En fait j'ai un exercice avec une fonction pour laquelle je dois trouver un centre de symétrie. La fonction est f(x)= 2x - 1 + 2/(2x-3). Jusqu'à maintenant rien de compliqué mais l'endroit où je bloque c'est lors de l'application de la formule pour prouver que la fonction a un centre de symétrie la voici f(a+x)+f(a-x) = 2b
En regardant la fonction j'ai déduis que son centre de symétrie était le point A(1,5;2) Mais je n'arrive pas à m'en sortir avec cette fonction car je trouve des nombres assez compliqués.
Quelqu'un pourrait il m'aider à prouver que f(1.5-x)+f(1.5+x) = 2*3
Merci d'avance

[Imod]

et l'écriture se réduit beaucoup . Le calcul est pratiquement le même à quelques signes près pour

Imod