9 alumettes, 1 angle...

[JC_Master]

L'énigme est très simple, mais la réponsse moin évidente. Personèlement, j'ai beau chercher, je ne voit pas vraiment comment trouver...



En disposant 9 alumettes comme indiquer sur la figure, il faut trouver l'angle CÂB. Quelquin aurait une petite idée? :help:

[Imod]

En n'utilisant simplement :

1°) la somme des angles d'un triangle égale 180°.
2°) les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux .

On note x=CAB alors DCE=2x , GDF=3x , HFI=4x ... La somme des angles de HFI est 9x donc x=20° .

Imod

[JC_Master]

En n'utilisant simplement :

1°) la somme des angles d'un triangle égale 180°.
2°) les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux .

On note x=CAB alors DCE=2x

Heu, je doit vraiment ne pas être douer, mais comment prouve tu que DCE = 2x ?

[scelerat]

Heu, je doit vraiment ne pas être douer, mais comment prouve tu que DCE = 2x ?

L'angle au centre est egal au double de l'angle inscrit.

[JC_Master]

L'angle au centre est egal au double de l'angle inscrit.

Je ne voit pas trop où tu vois l'angle inscrit O_o

Apprès une journée de relexion j'ai finalement comprit comment démontrer le tout, rien qu'en utilisant les deux propriétées ainssi que l'angle plat. Je veut juste une confirmation de ceci :
BAC = x, CEB = X, donc ABE = 180-2X
Et comme ABD est un angle plat, EBD vaut 2X?

[scelerat]

Je ne voit pas trop où tu vois l'angle inscrit O_o

Apprès une journée de relexion j'ai finalement comprit comment démontrer le tout, rien qu'en utilisant les deux propriétées ainssi que l'angle plat. Je veut juste une confirmation de ceci :
BAC = x, CEB = X, donc ABE = 180-2X
Et comme ABD est un angle plat, EBD vaut 2X?

Oui, c'est exactement la demonstration qu'il a sur wikipedia pour l'angle au centre qui vaut le double de l'angle inscrit :we: