Question con, comment formuler...

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3RIC
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Question con, comment formuler...

par 3RIC » 14 Déc 2020, 17:01

Hello,
Je viens vers vous pour une petite question toute bête de débutant (quoi que…) :
Quelle est la formulation mathématique pour exprimer dans une équation :

«  si (entendre: à la condition que) le total(X) est un nombre(N) multiple de 4 » ?

Genre:
X = N4 ?
X = N x 4 ?
X = (N x 4) ?

Aussi, le signe = est-il approprié pour désigner « si » ?

Merci



annick
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Re: Question con, comment formuler...

par annick » 14 Déc 2020, 19:54

Bonjour,

je ne sais si j'ai bien compris ta question, mais perso, je la traduirais par :

N=4k, ce qui veut dire que N est un multiple de 4.

Si
k=1, N=4
k=2, N=8 etc....

Par contre, je ne sais comment exprimer ton "si". Dans quel contexte cela se situe-t-il ?

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 14 Déc 2020, 23:13

annick a écrit:Bonjour,

je ne sais si j'ai bien compris ta question, mais perso, je la traduirais par :

N=4k, ce qui veut dire que N est un multiple de 4.

Si
k=1, N=4
k=2, N=8 etc....

Par contre, je ne sais comment exprimer ton "si". Dans quel contexte cela se situe-t-il ?



Bonjour Annick,
Merci de ce retour c’est sympa.

Donc si je comprends bien, dans les « standards », « k » (collé comme tu fais au 4), signifie « multiple » ?
Si oui, c’est parfait, ça répond déjà à ma première question.

Pour ce qui est du deuxième point, « si », en d’autres terme j’entends « à la condition que »; s’il existe une « synthaxe » pour ça dans les standards...
En fait je veux exprimer une pensée en équation du genre - n’importe quoi là:

- 1 + 2 = 4 à la condition que 1 soit multiple de 8

Débutant, je viens naturellement à formuler cet exemple de la sorte:
- (1 + 2 = 4) = (1 = 8k)

J’ai bien formulé « (1 = 8k) » ?
Pour exprimer le « à la condition » avec un « =« c’est bon ?
Ou plutôt, comment formulerais-tu cette phrase ?

Merci bcp! (important...)

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mathelot
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Re: Question con, comment formuler...

par mathelot » 15 Déc 2020, 12:04

Bonjour,
"à la condition que" n'est pas une expression valide car elle confond condition nécessaire et condition suffisante. Si A et B sont des prédicats, et si A implique B, alors A est suffisante pour B et B est nécessaire pour A. Quand on écrit "A à la condition que B", B est nécessaire pour A et donc on a : si A alors B.

(syntaxe s'ecrit sans h)

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 15 Déc 2020, 15:20

Bonjour Mathelot,
Merci.

Après avoir pris un bon moment et un dico :hehe:, ça n’est pas ça; à (commencer à) comprendre les subtiles précisions mathématiques, je me reprends:

- Si (1 + 2) est un multiple de 8, alors (3 + 4)

Comment formuleriez-vous ? :roll:
Ce sont les « si », « multiple de 8 » (résolu si effectivement ça se traduit « 8k »), et « alors », qui me posent problème..

Merci

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 15 Déc 2020, 16:22

Accessoiremment, existe-t’il un cigle pour signifier « prouve que » ?

annick
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Re: Question con, comment formuler...

par annick » 15 Déc 2020, 16:50

Je suis d'accord avec toi, la réponse de Mathelot, bien que très correcte mathématiquement, n'est pas évidente à comprendre pour un néophyte ;)

Sinon, pour revenir au 4k, oui cela veut dire que c'est 4xk, mais en maths et en physique on omet souvent le signe "x" .
Par exemple, ab signifie axb, etc...

Enfin, à propos de tous les signes que tu voudrais pour "si", "prouve que" etc.., il ne faut pas oublier qu'en maths, on établit ses raisonnements et leur écriture en utilisant aussi des phrases dont le vocabulaire est assez codifié, mais qui permettent d'être compris de tous.

Par contre, l'exemple que tu prenais : - (1 + 2 = 4) = (1 = 8k) n'est pas du tout correct car le signe "=" a un vrai sens et qu'il faut faire assez attention de ne pas enchaîner les "=" ce qui amènerait beaucoup de confusion.
"=" marque bien une égalité réelle, mais sûrement pas un conditionnel.

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 15 Déc 2020, 20:00

Salut Annick,
Merci à nouveau pour tes explications et ton temps.

Je crois que j’y suis parvenu, après un petit crochet par wikipédia (...), du moins je m’en contenterai - la finalité n’étant pas un pseudo «  e = mc2 ». ::d

Soit, pour exprimer l’expression:
- Si (1 + 2) est un multiple de 8, alors (3 + 4)

Ma formulation:
- ( (1 + 2) = 8k ) ∴ (3 + 4)

Avec:
- « multiple de 8 » => « 8k »
- « ∴ » signifiant « en conséquence »
- quant au « si », inutile puisque l’équation établie est intrinsèquemment conditionnelle.

Si je vous disais que de la 6ème à la terminale ma moyenne en maths ne dépassait jamais les 7/20, je vous épate hein ?! Lol :lol:
( Ce qui m’a amenné jusqu’ici c’est une citation de Idriss Aberkane (ortho?) à une conférence sur le cerveau qui disait (non dixit, dans l’idée): « dans le fond une équation c’est quoi? C’est de réduire au minimum une pensée ».. Alala si seulement un seul parmi tous mes profs de maths avait parlé comme ça... - je me comprends. )

Merci bcp en tous cas.
Si remarque (grosse erreur, ça ne le dait pas...), suis preneur bien sûr.

beagle
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Re: Question con, comment formuler...

par beagle » 15 Déc 2020, 20:52

alors (3+4) quoi?

annick
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Re: Question con, comment formuler...

par annick » 15 Déc 2020, 21:01

Perso, je ne connaissais pas tes 3 petits points.
Nombreux sont les élèves qui, comme toi, auraient aimé rencontrer un prof qui simplifie les choses, qui exprime à travers tout un tas d'astuces que les maths peuvent aussi être amusantes, ce qui n'enlève rien au sérieux qu'on doit leur apporter.
En tous cas, c'est chouette que tu cherches à revenir vers les maths.

Par contre, pour revenir à l'origine de ta question, tu ne nous a pas dit dans quel cadre tu cherchais à exprimer « si (entendre: à la condition que) le total(X) est un nombre(N) multiple de 4 » ?

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 15 Déc 2020, 21:34

Eh bien en fait c’est dans le cadre de mon hobby n°1: je fais des recherches +/- liées aux maths, et en « écho » aux propos d’Aberkane, je me suis dis pourquoi pas essayer de trouver une équation simple qui exprime beaucoup de choses (le fruit de mes recherches) - je ne peux rien en dire d’où ces expressions qui sont « n’importe quoi là ». C’est un peu ludique et par curiosité quoi.. :)
Voilà merci ;)

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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 15 Déc 2020, 21:36

beagle a écrit:alors (3+4) quoi?


Rien du tout :)

Remplace « (1 + 2) » par A, et «  (3 + 4) » par B. ;)

Ces chiffres sont insignifiants, ma requête était autour des signes: pour « si », pour « multiple de », etc.

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 15 Déc 2020, 21:40

annick a écrit:Perso, je ne connaissais pas tes 3 petits points.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_symboles_math%C3%A9matiques
=> 11. Ponctuation et diacritiques

beagle
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Re: Question con, comment formuler...

par beagle » 16 Déc 2020, 12:40

pas bien vu la différence avec le sigle de l'implication
si A alors B
c'est l'implication

et si on veut que cela prouve quelque chose, il faut rajouter et A vrai
c'est pour éviter ça ?

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mathelot
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Re: Question con, comment formuler...

par mathelot » 16 Déc 2020, 12:53

On pose

A vrai,"si A alors B"
on en déduit par modus ponens "B est vrai"

3RIC
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Re: Question con, comment formuler...

par 3RIC » 16 Déc 2020, 14:08

Salut Beagle et Mathelot,
Désolé rien compris :cry:

Le plus simplement du monde, pour exprimer « si A est un multiple de 8, alors B »

- ( A = 8k ) ∴ B

C’est bon, non ?

beagle
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Re: Question con, comment formuler...

par beagle » 16 Déc 2020, 14:38

je n'en sais rien, les braves logiciens m'ont gavé à me dire que:
si A alors B
était une équivalence de
A implique B

lyceen95
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Re: Question con, comment formuler...

par lyceen95 » 20 Déc 2020, 18:19

En français la phrase initiale peut s'écrire avec différentes variantes :
Si n est multiple de 4 alors la propriété P est vraie
Variante 1 : Si le reste de la division de n par 4 donne 0 alors la propriété P est vraie
Variante 2 : S'il existe un entier k tel que 4*k donne n , alors la propriété P est vraie

Avec des symboles mathématiques :

Variante 1 :
Variante 2 :

Sandraux12
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Re: Question con, comment formuler...

par Sandraux12 » 15 Juin 2021, 13:41

3RIC a écrit:Bonjour Mathelot,
Merci.

Après avoir pris un bon moment et un dico :hehe:, ça n’est pas ça; à (commencer à) déménageur Villeurbanne comprendre les subtiles précisions mathématiques, je me reprends:

- Si (1 + 2) est un multiple de 8, alors (3 + 4)

Comment formuleriez-vous ? :roll:
Ce sont les « si », « multiple de 8 » (résolu si effectivement ça se traduit « 8k »), et « alors », qui me posent problème..
En tout cas, c'est toujours bien d'avoir différents avis.

Merci

 

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