Bonjour, pouvez-vous me vérifier ces 2 exercices ?
1)
-> A) (IJ) // ( AB) ?
-> B) (MN) // ( AB ) ?
-> C) (IJ) // ( MN ) ?
2)
IJ = MN
-> A) IJ = AB / 2
-> B) MN = AB /2
-> Conclure IJ = MN
3)
-> IJMN parallèlogramme ?
4) Démontrez que G est le milieu de [JN]
et que G est le milieu de [IM]
Conclure que : AG = 2/3 de AI
BG = 2/3 de BJ
Faire le Figure ...
INJM PARALLELOGRAMME
( MN) // ( IJ )
A) ON SAIT : DANS LE TRIANGLE ABC
J MILIEU DE [ BC ]
I MILIEU DE [ AC ]
PROPRIETE (P1): SI DANS UN TRIANGLE UNE DROITE PASSE PAR LE MILIEU DE 2 COTES ALORS ELLE EST PARALLEGE AU 3EME COTE
CCL : (AB) // (IJ)
B) DANS LE TRIANGLE BGA
M MILIEU DE BG
N MILIEU DE AG
D'APRES P1 ON PEUT CONCLURE QUE ( MN ) // ( AB )
DANS LE TRIANGLE ABC
( AB ) // ( IJ ) et ( MN ) // ( AB )
PROPRIETE ( P2 ): SI 2 DROITES SONT PARALLELES à UNE MÊME TROISIEME ALORS TOUTE PARALLELE à L'UNE EST PARALLELE à L'AUTRE.
CCL : (MN) // ( IJ )
DANS LE TRIANGLE ABC
I MILIEU DE AC
J MILIEU DE BC
SI DANS UN TRIANGLE UN SEGMENT JOINT LE MILIEU DE 2 COTES ALORS IL MESURE LA MOTIE DU 3EME COTE.
CCL : IJ = AB/2
MN = AB/2
DONC ( IJ ) ET ( MN ) SONT DE MÊME MESURE.
3) ON SAIT: DANS LE QUADRILATERE IJMN
( IJ ) = ( MN ) et ( IJ ) // (MN)
SI UN QUADRILATERE EST UN PARALLELOGRAMME ALORS C'EST COTE OPPOSES SONT PARALLELE ET DE MEME MESURES
CCL : IJMN EST UN PARALLELOGRAMME.
ON SAIT : IJMN PARALLELOGRAMME.
SI UN QUADRILATERE EST UN PARALLELOGRAMME ALORS C'EST DIAGONALES SE COUPENT EN LEUR MILIEU.
CCL : G MILIEU DE [ JN] ET DE [ IM]
N MILIEU DE AG ET G MILIEU DE [JN]
DONC : AN EST LE 2/3 DE [ AJ]
AN = NG = GJ.
M MILIEU DE BG ET G MILIEU DE IM
DONC : BM EST LE 2/3 DE [ BI] : BM = MG = GI.
Exercice 2 :
Voila merci d'avance.