Factorisation et developpement (vérification)

[MATH&ME]

Alors on a A(x) = 2 ( x + 3 ) ² + 6 + 2x

Pour developper j'ai mis :
2(x^2+9)+6+2x
2x^2+18+6+2x
2x^2+24+2x

Pour factoriser de puis la derniére ligne de developpement j'ai mis :
2(x^2+x+12)

Est ce que c'est correcte???

[Lostounet]

Pour factoriser, il ne faut pas partir de la forme développée (car cela devient plus difficile!) mais il faut plutôt utiliser l'expression initiale et trouver un facteur commun!

(2x + 6) = 2(x + 3)

Tu ne vois toujours pas un facteur commun?

[MATH&ME]

Alors je peux faire :
2(x+3)^2+2(3+x) , et puis 2(((x+3)^2)+(x+3)) ????,

[Lostounet]

Oui... Et tu ne vois rien d'autre ? (dans l'expression de départ je veux dire, si l'on remplace (2x + 6) par 2(x + 3)...)

[MATH&ME]

Oui... Et tu ne vois rien d'autre ? (dans l'expression de départ je veux dire, si l'on remplace (2x + 6) par 2(x + 3)...)

C'est à dire on a factorisé (2x + 6)===> en
2(x + 3)<===

[Lostounet]

Ok !J'ai compris :p


Devient donc:




Tu vois pas un facteur commun?

[MATH&ME]

Ok !J'ai compris :p


Devient donc:




Tu vois pas un facteur commun?

2(x+3)*1(x+3)+2(x+3)
C'est ca ???

[Lostounet]

2(x+3)*1(x+3)+2(x+3)
C'est ca ???
(x+3)(2*1+2) = 4(x+3) ?????

Non.

Je te donne un exemple:

(x + 2)(x - 1) + (x + 2)(2x - 8)

= (x + 2) [(x - 1) + (2x - 8)]

= (x + 2) [3x - 9]

(et on peut continuer)

[MATH&ME]

Non.

Je te donne un exemple:

(x + 2)(x - 1) + (x + 2)(2x - 8)

= (x + 2) [(x - 1) + (2x - 8)]

= (x + 2) [3x - 9]

(et on peut continuer)

Le probleme dans notre cas c'est qu'on a multiplication plus addition
J'ai fait la comparaison entre ta facto et j'ai trouve 60 avec x=2
J'hespere qu c'est ca :
(x+3)[2(x+3)+2] = (x+3)[2x+8]

[Lostounet]

Parfait !
Mais il reste à prendre le 2 en facteur dans la deuxième parenthèse ;)

[MATH&ME]

Parfait !
Mais il reste à prendre le 2 en facteur dans la deuxième parenthèse

(x+3)[2(x+4)]

[Lostounet]

2(x + 3)(x + 4)

:D

[MATH&ME]

2(x + 3)(x + 4)

AH j'ai oublié d'enlever les paranthéses.
Merci pour ton assistance , j continuerais le dev pour demain .
SALAM

[Lostounet]

Salam !

Bonne nuit ^^ ;);););) ;););) ;););)

[MATH&ME]

Alors pour le developpement on a :

A(x) = 2 ( x + 3 ) ² + 6 + 2x
= 2[(x+3)(x+3)]+6+2x
= 2(x^2+3x+3x+3^2)+6+2x
= 2x^2+12x+18+6+2x
=2x^2+14x+24

C'est correct ?????

[isalep93]

Alors pour le developpement on a :

A(x) = 2 ( x + 3 ) ² + 6 + 2x
= 2[(x+3)(x+3)]+6+2x
= 2(x^2+3x+3x+3^2)+6+2x
= 2x^2+12x+18+6+2x
=2x^2+14x+24

C'est correct ?????

pour savoir si le résultat est correct, on choisit une valeur pour x - genre x = 1.

tu remplaces x par 1 dans le
A(x) = 2 ( x + 3 ) ² + 6 + 2x

et dans ton résultat 2x²+14x+24

si tu obtiens le même chiffre, c'est que ton résultat est bon...

alors ?

[MATH&ME]

pour savoir si le résultat est correct, on choisit une valeur pour x - genre x = 1.

tu remplaces x par 1 dans le
A(x) = 2 ( x + 3 ) ² + 6 + 2x

et dans ton résultat 2x²+14x+24

si tu obtiens le même chiffre, c'est que ton résultat est bon...

alors ?

We c'est verifié et correcte

[isalep93]

We c'est verifié et correcte

bravi - bravo...

juste une remarque - t'as développé (x+3)² par (x+3) x (x+3).
tu connais pas l'identité remarqable (a+b)² = a² + 2ab + b² ? plus simple tout de même..

sinon, quand t'as le temps en interro, essaie tjrs de vérifier un résultat de factorisation ou de développement en remplaçant le x par 0 ou 1...

joyeuses fêtes
isabelle

[Lostounet]

Salut Isabelle !

Happy New Year et merci pour ton aide dans la section :we: !!!

[isalep93]

Salut Isabelle !

Happy New Year et merci pour ton aide dans la section :we: !!!

hello... je viens de découvrir ce site et j'adore les maths... aujourd'hui, maman d'une ado en 4ème, je m'y remets et je vois que je n'ai pas trop perdu... happy new year to you too !! look forward to speaking with you next year... isabelle