Vecteur

[Croft]

: Bonjour :

J'ai un exercice ou je comprends rien , j'avais déjà essayer de le faire mais maintenant je me suis perdu xD :

ABC est un triangle rectangle en A
O est le milieu de [BC] et M est celui de [AB] .
I est le point tel que Vecteur OI = V OB + V OA.
Démontrer que AOBI est un losange de centre M.

Je sais , que pour l'exercice il faut utiliser les médianne. (si sa peut aider)

[fannyfannoche]

: Bonjour :

J'ai un exercice ou je comprends rien , j'avais déjà essayer de le faire mais maintenant je me suis perdu xD :

ABC est un triangle rectangle en A
O est le milieu de [BC] et M est celui de [AB] .
I est le point tel que Vecteur OI = V OB + V OA.
Démontrer que AOBI est un losange de centre M.

Je sais , que pour l'exercice il faut utiliser les médianne. (si sa peut aider)

Déjà , tu peux partir du fait que si O est le milieu de [BC], tu as OB=OC=OA (car ABC est rectangle en A)
le trainagle OBA est donc isocèle en O, donc sa médiane et sa médiatrice issues de O sont confondues...[OM] perpendiculaire à [AB]

Pour que OBIA soit un losange, il faut que ses diagonales soient perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Il te reste à prouver que OI = 2OM et tu auras bien M milieu de AB et M milieu de OI
Et on a déjà OM perpendiculaire à AB

De la modération : attention, tu es limite! Je te rappelle qu'il ne convient pas de donner les solutions....

[saintlouis]

bonjour

1) OBIA parallélogramme (4 côtés égaux)( constructions)
2)OBIA losange ( OI médiatrice de AB)

[yvelines78]

bonsoir,

obia //lo par construction de centre m (milieu de [ab])
oa=ob car (oa) médiane issue de l'angle droit
//lo avec 2 côtés consécutifs =--->carré ou losange
om=ac/2 (théorème de la droite des milieux)soit oi=ac et ab#ac donc losange (diago pas de même longueur)