Vecteur symétrie centrale translation ...:(

[jeune collégienne]

BONJOUR A VOUS TOUS :happy2:

voila j'ai 3 exercices a faire pour demain et je n'est vraiment mais vraiment rien compris a ces exercices :dodo: donc je vous les donnes et j'aimerais que vous m'aidé a les faires :( j'éspere que vous y'arriverais (jcroise les doigts) et puis je vous dit merci a l'avance :)

1er exercice

a,b,i,o sont quatre points distincts.
C et D sont les symétriques respectifs de A et B par rapport à O
E et F sont les symétriques respectifs de A et B par rapport à I.
Démontrer que CDEF est un parallélogramme?

2eme exercice
ABCD est un parallélogramme
M est le milieu de [AB].
E est le point tel que M est le milieu de [DE].
Démontrer que B est le milieu de [EC]?

3eme exercice
A est un point d'un cercle C de centre O.
B et F sont les points d'intersection du cercle C avec la médiatrice de [OA].
C est le symétrie de F par rapport à O.
D est l'image de C par la translation de vecteur AF.
E est l'image de D par la translation de vecteur BA.
X est l'image de Epar la translation de vecteur CB.

a) Faire une figure
b) Démontrer que les points X et F sont confondus.

voila je c'est sa va etre tres dificile de faire sa sur le net mais bon je tente le coup en vous demandant :)
si sa vous dérange pas faite sa sur une feuille et scanné la et mettez la lol (je ne vous force en rien du tout) :triste:

[Zebulon]

Bonjour,

pour l'exercice 1:
on veut montrer que .
On sait que , , , et .
A partir de là, montrez que et que . Déduisez-en que .

Pour l'exercice 2:
On veut montrer que . On sait que .
Ecrivez et déduisez-en que .

Pour l'exercice 3:
On veut montrer que . Sachant que , que et que , montrez que .

Bon courage et n'hésitez pas à poser des questions.
A bientôt!

[jeune collégienne]

merci beaucoup c'est tres gentil de ta part :we: