Trigonometrie question

[jadewolf]

Bonjour,

A partir d'un quart de cercle trigonometrique IOJ avec OI=OJ=10cm, le cosinus d'un angle MOI avec M sur le quart de cercle (donc MO=10cm) mesurant 30º; La prof m'a dit en question de "lire graphiquement le cosinus, le sinus, la tangente" mais je ne vois pas ce que c'est de faire ca.

Aussi, comment fait-on pour, sans calculatrice, de tracer l'angle de cosinus 0.5, l'angle de sinus 0.8 et l'angle de tangente 1? Sans calculatrice et donc sans calculs, je ne vois pas comment le faire.

Besoin d'aide

Voici la question elle-meme:

"Lire graphiquement(vous ferez apparaitre les traites de lecture sur votre graphique): cos30, sin30, tan30.

Tracer l'angle dont le cosinus est 0.5 (sans calculatrice, vous ferez apparaitre votre construction sur votre graphique). Mesurer cet angle. Meme question si le sinus vaut 0.8 et si la tangente vaut 1."

[XENSECP]

Utilise la définition de cos, sin et tan dans un triangle rectangle ;)

[yvelines78]

bonjour,

je pense que tu dois utiliser du papier millimètré pour une lecture précise

sur l'axe des abscisses I tel que OI=10 cm mais =1 unité
sur l'axe des ordonnées J tel que OJ=10 cm mais =1 unité

trace un angle MOI=30°
à partir de M trace la perpendiculaire à l'axe des abscisses, cette droite coupe l'axe des abscisses en H
écris le cosinus de l'angle moi dans le triangle rect MOI
cos MOI=OI/OM avec OM=1--->cosMOI=OI--->lecture graphique

procède de même pour le sinus MOI

pour la tangente :
trace la perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par I : elle coupe (OM) en K
écris la tangente MOI dans le triangle rect OKI avec OI=1
tanMOI=.../....=.......
---> lecture graphique

[yvelines78]

Tracer l'angle dont le cosinus est 0.5 (sans calculatrice, vous ferez apparaitre votre construction sur votre graphique). Mesurer cet angle. Meme question si le sinus vaut 0.8 et si la tangente vaut 1."
cela c'est l'application de ce que tu viens de démontrer :
cosx=au projeté du point d'intersection de l'angle avec le quart de cercle sur l'axe des abscisses
sinx=au projeté du point d'intersection de l'angle avec le quart de cercle sur l'axe des ordonnées
tanx=longueur du segment sur la tangente en I et le prolongementdu côté de l'angle

[mathelot]

trace un angle MOI=30°
à partir de M trace la perpendiculaire à l'axe des abscisses, cette droite coupe l'axe des abscisses en H
écris le cosinus de l'angle moi dans le triangle rect MOI
cos MOI=OH/OM avec OM=1--->cosMOI=OH--->lecture graphique

j'ai corrigé des erreurs dans le texte.

[mathelot]

aloha,


tu peux compléter l'idée de ton enseignante, ça ferait un très joli exercice
de classe de Troisième qui te permettra de comprendre

et la trigonomètrie
et les fonctions

tu trace différents angles au centre
au rapporteur (10°,20°,30°,45°,60°,80°) en faisant varier le point M
sur le cercle

tu écris un tableau avec les différentes mesures d'angles et en dessous
les deux coordonnées de M mesurées à la règle.

ça va te donner un tableau de valeurs pour les fonctions
cosinus et sinus

10°...20°...30°....45°
0,98 ..0,94...0,87.. 0,70

Le cercle trigonométrique sert donc à mesurer les angles
mais on mesure l'angle au centre
grâce à l'abscisse du point M dans le repère OIJ.