Triangle équilatéral

[Senkky]

Bonjour / Bonsoir.
J'ai un exercice qui porte sur un triangle équilatéral.
Voici le lien: http://yfrog.com/1rsanstitrewccj
Je bloque complètement dessus.

On considère un triangle équilatéral ABC de côté a.
On nomme H le pied de la hauteur issue de A.
1) Déterminer la mesure de l'angle ABC.
2)a Déterminer sous forme fractionnaire la valeur exacte de cos60°.
2)b En utilisant l'égalité (cos )² + (sin )² =1, en déduire la valeur exacte de sin60°.
2)c Déduire des deux questions précédentes la valeur exacte de tan60°.

Voila. Pouvez-vous m'indiquer comme faire? :hum:

[oscar]

1) ABC est ést équilatéral


=> ^ ABC =...
2)Calcule le cos de^ ABC dans le triangle rectangle AHC
Tu dois trouver une solution en fonction de a
3) Calculer ensuite le sin puis la tg

[Sve@r]

On considère un triangle équilatéral ABC de côté a.
On nomme H le pied de la hauteur issue de A.
1) Déterminer la mesure de l'angle ABC.

Et c'est difficile ? Ca signifie quoi pour toi "équilatéral" ???

2)a Déterminer sous forme fractionnaire la valeur exacte de cos60°.

Tu te souviens les formules liant sin, cos et tan aux cotés opposés, adjacent et hypoténuse dans le triangle rectangle ???

2)b En utilisant l'égalité (cos )² + (sin )² =1, en déduire la valeur exacte de sin60°.

Ben quand t'auras le cos, ce sera pas difficile d'utiliser l'équation pour avoir le sin

2)c Déduire des deux questions précédentes la valeur exacte de tan60°.

tan=sin/cos

[Senkky]

Et c'est difficile ? Ca signifie quoi pour toi "équilatéral" ???

Autant pour moi, la Q1 ne me posée pas de problème.

Pour la 2a je ne sais pas comment faire, pouvez-vous m'indiquer la technique/formule?

[oscar]

cos d' un angle = coté adjacent/ hypoténuse
Tu obtiens ici une fraction bien définie

[Senkky]

Ha je doit utiliser CAH SOH TOA ?

Cos 60° = BH / BA

Mais je ne connais aucune mesure. :marteau:

[Miss-Clochette]

Bah si tu sais que AB est égal à a!! donc Cos 60°= BH / a
C'est exact et c'est sous forme fractionnaire !! =D

[Senkky]

Ha d'accord, merci.
Pour la 2b)
(cos 60°)² + (sin 60°)² = 1

Je dois juste faire cela ?

[Sve@r]

Pour la 2a je ne sais pas comment faire, pouvez-vous m'indiquer la technique/formule?

As-tu remarqué que dans ma première réponse, j'ai donné la technique/formule pour chaque question ???

Ha d'accord, merci.
Pour la 2b)
(cos 60°)² + (sin 60°)² = 1

Je dois juste faire cela ?

Réfléchis un peu avec ta tête. Tu connais cos 60 et on te demande sin 60. Tu dois donc "juste" utiliser un outil qui te permette de trouver sin 60 et cette formule te le permet. Que veux-tu faire de plus ? Ta note ne dépendra pas du nombre de calculs que tu feras !!! Les mathématiques ne se vendent pas au poids !!!

[Miss-Clochette]

Et bien (cos 60°)² + (sin 60°)² = 1 donc (sin 60°)²=1-(cos 60°)²
Voila =)
Et pour Sve@r, ce n'est pas très aimable de dire "Réfléchis un peu avec ta tête."
Tout le monde n'a pas des facilités en maths et c'est pas avec ce genre de remarque qu'on les encourage à aimer et à comprendre ça.

[Senkky]

J'avais fait ceci au brouillon:

(sin 60°)²=(cos 60°)²

(sin 60°)² = 0.75
(cos 60°)² ) 0.25

Je trouvé donc que c'était faux.

[Senkky]

Ha je n'avais pas vu le (sin 60°)²=1-(cos 60°)²

Ok, merci.

[Miss-Clochette]

De rien =)
Et pour le reste c'est bon ?

[Senkky]

Je pense.
Tan 60° = Sin 60° / Cos 60° :hum:

[Miss-Clochette]

Bah si tu sais que AB est égal à a!! donc Cos 60°= BH / a
C'est exact et c'est sous forme fractionnaire !! =D

En fait je viens de me rendre compte que l'on peut trouver une valeur exacte sans a !!
Car BH+HC= BC et comme le triangle est équilatéral tout les cotés sont égaux. Donc BC=a et BH= 1/2 a !!
Ce qui fait que [edit by modo: désolé mais tu n'as pas à donner la solution !! ]

[Sve@r]

Je pense.
Tan 60° = Sin 60° / Cos 60° :hum:

Ben c'est un peu ce que j'ai dit non ???