Trapeze et thales

par **moidu93** » 29 Déc 2014, 22:59

Bonjour Voici mon probleme, je coince pour calculer GH car il manque des mesures.Merci a vous

le quadrilatère ABCD est un trapèze et la droite (EH) est parallèle aux droites (AB) et (DC).
E est situé sur le segment [AD] et H sur le segment [BC]
F est le point d'intersection des deux droites (EH) et (BD)
G est le point d'intersection des deux droites (EH) et (AC)
On donne AB: 4 cm, AD : 5cm , DC = 10 cm et AE = 2 cm

en appliquant à plusieurs reprises le théoréme de Thalès et en justifiant son application, calculer les mesures des distances EG, EF, GH, FH et EH

2. Placer le point I milieu du segment [EH]
calculer les longueurs des segments [FI] et [GI]
que peut on dire du point I ?

par **mathafou** » 29 Déc 2014, 23:20

Bonjour,

moidu93 a écrit:Bonjour Voici mon probleme, je coince pour calculer GH car il manque des mesures

si tu connais AG/AC (Thalès) tu peux en déduire CG/CA (à utiliser dans un autre Thalès) parce que
AG/AC + CG/CA = AC/AC = 1

par **moidu93** » 29 Déc 2014, 23:32

Bonsoir
merci de m'avoir repondu mais je ne comprend pas bien , j 'ai en effet AG/AC=2/5 dans une configuration de Thales mais je ne comprend toujours pas comment obternir au moins une mesure dans l'autre configuration?
Merci

par **mathafou** » 29 Déc 2014, 23:39

moidu93 a écrit:Bonsoir
merci de m'avoir repondu mais je ne comprend pas bien , j 'ai en effet AG/AC=2/5 dans une configuration de Thales mais je ne comprend toujours pas comment obtenir au moins une mesure dans l'autre configuration?
Merci

dans l'autre tu as la mesure de AB et le rapport CG/CA dont je t'ai dit comment le calculer.
(ce qui compte ce n'est pas les mesures dans Thalès, c'est les rapports des mesures)

par **moidu93** » 30 Déc 2014, 00:00

Donc si AG/AC=2/5
GC/GA=3/5
Donc dans la configuration de Thales formé par les triangles GHCet ABC avec (AB) parralele à (GH) alors on a d'aprés le théoréme de Thales:

GH/AB=GC/AC
et donc GH=4*3/5=2.4 cm?

par **moidu93** » 30 Déc 2014, 00:02

Ok dons GC/CA=3/5
Dans la configuration formée par les triangles GHC et ABC avec (AB) parralele à (GH)
et je trouve donc GH=4*3/5=2.4 cm dans l'autre configuration

par **mathafou** » 30 Déc 2014, 00:05

moidu93 a écrit:Ok dons GC/CA=3/5
Dans la configuration formée par les triangles GHC et ABC avec (AB) parallèle à (GH)
et je trouve donc GH=4*3/5=2.4 cm dans l'autre configuration

oui. c'est ça
et tu fais pareil pour trouver avec le point F

Trapeze et thales

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