DM : Thalès.

par **Alex8855** » 25 Sep 2010, 16:43

Bonjour,

Je doit rendre mon DM pour Lundi, et je bloque sur un exercice :

ABCD est un trapèze de bases AB et CD tel que :
AB = 6cm ; CD = 10cm
BC = 5cm ; AD = 4cm
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.
On se propose de démontrer que le triangle EDC est isocèle.

a.) Pourquoi ce triangle EDC n'est-il pas isocèle en E ? en C ?

b.) On pose EA = x (en cm).
-Expliquer pourquoi x/x+4 = 6/10.
-Résoudre cette équation à l'aide d'un produit en croix.
-Vérifier qu'alors le tiangle EDC est isocèle en D.

Le a.) j'ai compris, il faut utiliser Thalès, pour calculer EA et EB, pour dire que le tiangle isocèle est isocèle en D et non en C et E, mais comme je conné que 2 mesures, je ne sais pas comment faire.
Le b.) j'ai rien compris,...

J'aimerai vraiment que l'on m'aide !!

par **oscar** » 25 Sep 2010, 17:54

Bonsoir THALES

EA/ED = EB/EC = AB/ DC
soit EA=x

x/(x+4) = EB/ (EB+5) = 6/10

x/(x+4) =6/10=> x =6 et ED = 6+4=10= DC
Donc ABC isocéle en D

par **Alex8855** » 25 Sep 2010, 18:54

Peut-tu préciser, comment trouve tu EA et EB ?
Quel son tes calculs ?

par **Alex8855** » 26 Sep 2010, 12:28

Quelqu'un peut m'aider svp pour mon exercice !! ??

par **Sve@r** » 26 Sep 2010, 15:20

Alex8855 a écrit:
Alex8855 a écrit:...mais comme je conné que 2 mesures, je ne sais pas comment faire.

Quelqu'un peut m'aider svp pour mon exercice !! ??

Oscar t'as déjà aidé. Tu connais AB, DC, DA et BC (ce qui est déjà plus que "2 mesures"). Donc tu peux trouver, par Thalès, la mesure EA.

Alex8855 a écrit:b.) On pose EA = x (en cm).
-Expliquer pourquoi x/x+4 = 6/10.
-Résoudre cette équation à l'aide d'un produit en croix.
-Vérifier qu'alors le tiangle EDC est isocèle en D.
Le b.) j'ai rien compris,...

pose EA=x. Que vaut ED ? Applique maintenant Thalès avec EA, ED, AB et DC.

par **Alex8855** » 26 Sep 2010, 17:16

Je sais il ma beaucoup aidé, mais j'aimerai savoir la phrase qui dit que le triangle EDC n'est pas isocèle en E et en C, c'est tout, je veux juste savoir sa.

par **Sve@r** » 26 Sep 2010, 17:20

Alex8855 a écrit:Je sais il ma beaucoup aidé, mais j'aimerai savoir la phrase qui dit que le triangle EDC n'est pas isocèle en E et en C, c'est tout, je veux juste savoir sa.

Il n'est pas isocèle en E car s'il l'était, alors ED vaudrait ... donc EA vaudrait ... et si EA valait ... cela ne respecterait pas le théorème de Thalès qui dit que...

Il n'est pas isocèle en C car s'il l'était, alors CE vaudrait ... donc BE vaudrait ... et si BE valait ... cela ne respecterait pas le théorème de Thalès qui dit que...

par **Alex8855** » 26 Sep 2010, 17:28

Sve@r a écrit:Il n'est pas isocèle en E car ED n'est pas égal à EC parce que ED vaut ... et EC vaut ...
Il n'est pas isocèle en C car CD n'est pas égal à CE parce que CD vaut ... et CE vaut ...

D'accord merci, il me reste un dernier soucis, combien vaut EB, je n'arrive pas à le calculer, faut-il faire comme pour EA ?

par **Sve@r** » 26 Sep 2010, 17:41

Alex8855 a écrit:D'accord merci, il me reste un dernier soucis, combien vaut EB, je n'arrive pas à le calculer, faut-il faire comme pour EA ?

A aucun moment on ne te demande de calculer EB...

par **Alex8855** » 26 Sep 2010, 17:44

Sve@r a écrit:A aucun moment on ne te demande de calculer EB...

Oui, mais pour dire que il n'est pas isocèle en E et en C il faut dire que DC pas = à EC pour sa je doit savoir EC, et donc savoir EB.

par **Sve@r** » 26 Sep 2010, 18:25

Alex8855 a écrit:Oui, mais pour dire que il n'est pas isocèle en E et en C il faut dire que DC pas = à EC pour sa je doit savoir EC, et donc savoir EB.

Tu ne dois pas dire "DC est différent de EC parce que EC vaut ..." mais "DC est différent de EC parce que s'il était égal alors EC vaudrait ... donc EB vaudrait ... et si EB valait ... alors il ne respecterait pas le principe des rapports de Thalès qui disent que...".
Et, pour peu que tu saches lire et utiliser le conditionnel (hé oui, le français aussi a une certaine importance), ça fait une ENORME différence qui t'évite de devoir calculer EB...

DM : Thalès.

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