salut abdel,
il neige en Algérie ?
méthode des combinaisons linéairesconcernant l'addition:
si des quantités sont égales, on peut les additionner:
par exemple, de a=b et c=d, on peut logiquement en déduire a+c=b+d
pour l'exemple (1)
(3x+2y)+(5x-2y)=7+1
les y se simplifient
8x = 8
nécessairement
x=1
La seule valeur possible pour x est 1.
Et la seule valeur possible pour y est 2.
Ensuite, on remplace les inconnues par 1 et 2 pour vérifier
qu'elles sont effectivement solutions.
méthode graphiqueOn considère une feuille de papier quadrillée. Les points sont repérés
par deux coordonnées. On peut par exemple placer le point A de
coordonnéees x=1 et y=3.
A a pour coordonnées (1;3)
on place le point B de coordonnées x=2 et y=5
La théorie dit :
l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que
2x-y=-1
est une droite.
c'est la droite (AB)
De même, on trace la droite (CD) d'équation x+y=1
avec x=1 et y=0 , ceci définit le point C de coordonnées C(1;0)
avec x=2 et y=-1 , on obtient le point D de coordonnées D(2;-1)
Les valeurs cherchées , pour x et y, qui conviennent sont les coordonnées
du point de rencontre des droites (AB) et (CD).
Mentionnons le pivot de Gauss:
on considère la 1ère égalité. le coefficient 1 de x est le pivot.
on soustrait 3 fois la 1ere égalité à la seconde
et on ajoute 2 fois la 1ere égalité à la troisième
+(3x+2y-4z)=-24-5 \\<br />2(x-y+3z)+(-2x-y+z)=16-1)
Le système obtenu n'a plus que deux inconnues
au lieu de 3. On continue en prenant pour pivot le coefficient 5 de
dans la seconde égalité.
la méthode est robuste car
est un nombre décimal.
Il n'y a pas de souçi d'arrondi.
on divise la 2ème égalité par 5.
 -3y+7z=-17,4+15)
on obtient une équation d'inconnue
.
