DM sur le théorème de Varignon, 4eme

par **Anonyme** » 22 Mar 2012, 20:27

Bonjour! :zen:
Alors voici l'énoncé:
ABCD est un quadrilatère quelconque.
On note I, J, K, L les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA].
Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme (je l'ai déjà fais mais je voudrais quand même votre avis).
Etudier (= démontrer) la nature de IJKL lorsque ABCD est un parallélogramme.
Etudier la nature de IJKL lorsque ABCD est un carré.
Etudier la nature de IJKL lorsque ABCD est un rectangle.
Etudier la nature de IJKL lorsque ABCD est un losange.
Par contre les 4 dernières questions j'ai un peu de mal. :doh:
Merci d'avance pour vos réponses! :we:

par **Dlzlogic** » 23 Mar 2012, 15:05

Bonjour,

Merci d'avance pour vos réponses!

Je veux bien répondre à vos questions, mais je n'en ai pas vu.

par **Anonyme** » 23 Mar 2012, 15:19

Dlzlogic a écrit:Bonjour,

Je veux bien répondre à vos questions, mais je n'en ai pas vu.

Oui désolé, je me suis mal exprimée, je voudrais de l'aide pour les 4 dernières consignes.

par **Dlzlogic** » 23 Mar 2012, 15:37

*Lisaù a écrit:Oui désolé, je me suis mal exprimée, je voudrais de l'aide pour les 4 dernières consignes.

Comment voulez-vous que je vous aide, à part vous dire la réponse, si vous ne me dites pas ce qui vous pose un problème ?
Je suppose que vous avez fait un dessin, identifié ce que vous connaissez.

par **Anonyme** » 23 Mar 2012, 15:58

Dlzlogic a écrit:Comment voulez-vous que je vous aide, à part vous dire la réponse, si vous ne me dites pas ce qui vous pose un problème ?
Je suppose que vous avez fait un dessin, identifié ce que vous connaissez.

Je voudrais savoir quelles sont les hypothèses pour démontrer les 4 dernières consignes. Si il faut s'aider, par exemple, des propriétés sur les diagonales ou autres.
Merci d'avance de votre aide car je suis vraiment perdue :mur:

par **Dlzlogic** » 23 Mar 2012, 17:47

Comment avez-vous démontré que le quadrilatère construit à partir des milieux des 4 côtés est un parallélogramme ?

par **Anonyme** » 23 Mar 2012, 19:57

Dlzlogic a écrit:Comment avez-vous démontré que le quadrilatère construit à partir des milieux des 4 côtés est un parallélogramme ?

J'ai tracé les diagonales du quadrilatère quelconque (BD) et (AC). Ensuite je me suis servie de la propriété sur la droite des milieux. Donc [KJ], [LI] et (DB) sont parallèles et [IJ], [LK] et (AC) sont parallèles. Après je conclue que les côtés opposés de IJKL sont parallèles donc IJKL est un parallélogramme.

par **Dlzlogic** » 23 Mar 2012, 20:30

Bon, à quoi ressemble chacun des quadrilatères, suivant les 4 cas proposés ?

par **Anonyme** » 23 Mar 2012, 20:36

Dlzlogic a écrit:Bon, à quoi ressemble chacun des quadrilatères, suivant les 4 cas proposés ?

Lorsque ABCD est un parallélogramme, IJKL est aussi un parallélogramme.
Lorsque ABCD est un rectangle, IJKL est un losange.
Lorsque ABCD est un losange, IJKL est un rectangle.
Lorsque ABCD est un carré, IJKL est aussi un carré.

DM sur le théorème de Varignon, 4eme

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