Niveau 4ème - Théorème de Pythagore

[salimen]

Bonjour à tous !
J'ai un DM de mathématiques depuis quelques jours que je tente de résoudre mais malheureusement, ni moi ni ma mère n'y arrivont... J'ai donc commencé à chercher sur le net mais je n'ai rien trouvé... Je viens donc juste de décider de demander de l'aide sur les forums d'aide en maths...Mon DM se compose de 3 exercices mais il ne m'en manque qu'un où je bloque... Ce serait vraiment sympa de m'aider, s'il vous plait... Alors voilà l'exo :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 cm et AC = 8 cm. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point A coupe la droite (BC) au point H. Calculer la longueur de BH.

Il a l'air simple mais on s'y perd vite ! Merci à tous ceux qui me répondront ! A plus tard, Fiona.

[uztop]

Bonsoir,

qu'est ce qui te fait dire que c'est un exercice sur le Théorème de Pythagore ?
En fait, c'est de la trigonométrie (les sinus, cosinus et tangente).
On va s'intéresser à l'angle ; comment est ce que tu peux l'exprimer si tu te places dans le triangle ABC ? Et dans le triangle ABH ?

[Sve@r]

Bonsoir,

qu'est ce qui te fait dire que c'est un exercice sur le Théorème de Pythagore ?
En fait, c'est de la trigonométrie (les sinus, cosinus et tangente).
On va s'intéresser à l'angle ; comment est ce que tu peux l'exprimer si tu te places dans le triangle ABC ? Et dans le triangle ABH ?

Arf cette fois t'as raté la simplicité :zen:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 cm et AC = 8 cm. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point A coupe la droite (BC) au point H. Calculer la longueur de BH.

Calcule d'abord la longueur BC. Ensuite quelles sont les 2 façons d'obtenir la surface de ton triangle ??? L'une des deux fait intervenir AB et AC et l'autre fait intervenir BC et AH. C'est fini

[oscar]

Bjr Methode de Uztop

Aire ABC = AB*AC/2
Aire ABC = BC* AH/2 => AH

2° méthode: triangle ABH: sin B = AH/ AB ou AH = AB*sinB
Triangle ACH=> AH = AC*sinC
Or sinC = cos B +> tg B = 8/6= 4/3 +> B puis AH
triangle rect ACH=> AH =AC * sinC

[fiftyjb]

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 cm et AC = 8 cm. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point A coupe la droite (BC) au point H. Calculer la longueur de BH.

J'ai déssiné un croquis :




Il y a donc deux nouveaux triangles. Le rouge (AHC) et le bleu (AHB).

Essaie déja de calculer [BC] avec notre ami Pythagore.

CB² = AC² + AB²
Je te laisse continuer... c'est facile

[oscar]

Bonjou
r r Autre méthode
triangle rect ABH; AH = AB*sin B
triangle rect ACH: AH = AC* sin C
Or Sinc = cos B=> 6sinB = 8cos B
Tg B = 4/3 +>B =AH