DM sur les puissances.

[kissoka]

Bonjour
je pense avoir réussi un exercice sur les puissances grâce à l'anecdote des grains de blé sur l'échiquier mais je n'en suis point certain;

exercice: On plie une feuille A4 (21x29,7 cm) 50 fois de suite en deux.Quelle est l'épaisseur obtenue?
L'épaisseur d'une feuille est de 0,1mn.

Que pensez-vous du résultat?

J'ai trouvé comme résultat : 0,2 puissance 50 - 0,1.

Le problème et que je ne serais l'expliquer.

Rassurez-moi est-ce la bonne solution?
Merci d'avance

Kissoka

PS :je suis en 4ème

[messinmaisoui]

Hello kissoka

exercice: On plie une feuille A4 (21x29,7 cm) 50 fois de suite en deux.Quelle est l'épaisseur obtenue?
L'épaisseur d'une feuille est de 0,1mn.

Que pensez-vous du résultat?
J'ai trouvé comme résultat : [COLOR=DarkOrange]0,2 puissance 50 - 0,1.[/COLOR]

Bof d'où vient le 0,2 ?
l'explication du 50 - 0,1 ?
Du puissance ?
Est-ce que ça la formule proposée serait 0,2 puissance 50 - 0,1 ou 0,2 puissance (50 - 0,1) :hein:
et en pliant une fois qu'obtiendrait t'on avec cette formule ? 0,2 puissance 1 - 0,1 :doh:


Voilà ce que je te propose, tu vas voir que l'on peut discuter
ou contester ce que je te propose ci-dessous mais que l'on voit au moins
clairement le "raisonnement " ...

1) Feuille A4 0 pliage
épaisseur 0.1 mm => 0.1

2) 1 pliage
épaisseur 0.1 * 2 feuilles =>0.2

3) 2 pliages
épaisseur (0.1 * 2) * 2 = 0.1 * 2^2 = 0.4

3) 3 pliages
épaisseur ((0.1 * 2) * 2) * 2 = 0.1 * 2^3 = 0.8
...
50) 50 pliages
épaisseur ... à toi de jouer ...