Sigma !

[chaa13]

\sum_{k=0}^{n}(k+2)

[globule rouge]

Peux-tu m'expliquer ce que tu as fait ici ?

[globule rouge]

Dans l'exo de Globule je ne comprends pô bien le n+1 au-dessus du premier. Il me semblait que la lettre n n'était qu'une variable (généralement entière), disons un nombre dont on ignore la valeur pour le moment. Du coup le +1 n'aurrais pas de sens.
Pour être sur, ce +1 qui s'est collé à n au-dessus de la premiére n'a de sens que si il ya un autre n différent dans la formule ?
Le n+1 ne serait là que pour dire que la première suite s'arréte "un cran" aprés la deuxiéme c'est bien ça ?
Du genre avec n=3 la première suite est allé de 1 à 4 et la suivante de 0 à 3. C'est bien ça ?

Soit n un entier, alors n+1 est l'entier suivant par définition de récurrence sur l'ensemble des entiers naturels, que l'on peut aussi étendre à l'ensemble des relatifs par la relation :

Donc oui, on monte un cran au-dessus comme tu dis

[chaa13]

Je sui pas du tout sur mais bon :

Merci pour l'écriture TEX ça marche bien !
PS : ne faite pas attention au message un peut plus haut , j'ai envoyer par erreur

[globule rouge]

Je sui pas du tout sur mais bon :

Merci pour l'écriture TEX ça marche bien !
PS : ne faite pas attention au message un peut plus haut , j'ai envoyer par erreur

En effet, ce n'est pas la réponse
Mais Oktave t'a déjà donné beaucoup d'indices

[chaa13]

Ok j'ai compris mais avant de le faire pour que je sois clair que veut dire n + 1 ? Que dois-je faire avec le plus + 1 ?
Merci d'avance

[globule rouge]

Ok j'ai compris mais avant de le faire pour que je sois clair que veut dire n + 1 ? Que dois-je faire avec le plus + 1 ?
Merci d'avance

Eh bien je l'ai déjà explicité plus haut, mais si tu as un entier n, l'entier suivant est juste n+1 !
C'est tout, rien de plus, rien de moins !
Par exemple, prenons 3. L'entier supérieur est 3+1 mais la convention fait que nous l'appelons 4.
Ben c'est pareil pour n

[chaa13]

Heu ... Comment faire parce qu'il faut que je donne une valeur a n sinon je ne peut pas savoir quelle est la limite !
Merci d'avance

[Jota Be]

Heu ... Comment faire parce qu'il faut que je donne une valeur a n sinon je ne peut pas savoir quelle est la limite !
Merci d'avance

De quelle limite parles-tu ?
Bon, pour t'aider dans ta réflexion, je nomme S la somme suivante :
S = 1 + 2 + 3 + ... + n qui est la somme des n premiers entiers.
La somme des n+1 premiers entiers est :
S2 = 1 + 2 + 3 + ... + n + n+1

kapisch ?

Ah, et puis si j'ai compris ta question, le résultat final sera exprimé en fonction de n. Pas besoin de mettre une valeur particulière.

[chaa13]

Ok j'ai mis les deux sigma comme ça pour le premier ca donne :
3 + 4 +5 ... + n+1
et pour le deuxieme :
2 + 3+ 4 ... + n
si je soustrait les deux ca me donne :
1 + 1 +1 ... + 1
donc je pense que la solution est :
Merci d'avance

[Jota Be]

Ok j'ai mis les deux sigma comme ça pour le premier ca donne :
3 + 4 +5 ... + n+1
et pour le deuxieme :
2 + 3+ 4 ... + n
si je soustrait les deux ca me donne :
1 + 1 +1 ... + 1
donc je pense que la solution est :
Merci d'avance

Pour celui que t'a donné ma soeur ? Non.
Il s'agit de . Donc pour commencer, essaie de réécrire ces deux sommes en les développant (fais apparaître les premiers termes et le dernier comme les autres t'ont montré). Tu verras de suite ce qu'on peut faire dessus.

[chaa13]

Mais si je laisse les parenthèses ca va donner :
pour a )
(1+2) + (2+2) + (3+2) ... + (n+1)
pour b)
(0+2) + (1+2) + (2+2) ... + (n)
Cela n'avance a rien. Pour b, le dernier nombre pourquoi ne pas mettre n + 2 au lieu de n puisque c'est k + 2 ?
Merci d'avance

[Jota Be]

Mais si je laisse les parenthèses ca va donner :
pour a )
(1+2) + (2+2) + (3+2) ... + (n+1)
pour b)
(0+2) + (1+2) + (2+2) ... + (n)
Cela n'avance a rien. Pour b, le dernier nombre pourquoi ne pas mettre n + 2 au lieu de n puisque c'est k + 2 ?
Merci d'avance

oui, c'est bien n+2 à la fin de ce que tu appelles b.
Pour ce qui est de a, le dernier terme est n+1+2=n+3
Je te conseille cependant d'écrire :
"pour a )
(1+2) + (2+2) + (3+2) ... + (n+2) + (n+1+2)"
Maintenant, fais la différence entre a et b

[chaa13]

Ok vous mettez pour b) en avant denier nombre (n+2) car n+2 n'est pas le dernier nombre ,quand c'est le dernier nombre on fait n+1+2 ,c'est ca ?
Donc maintenant pour a)
(1+2) + (2+2) + (3+2) ...+ (n+1+2)
et pour b)
(0+2) + (1+2) + (2+2) ... + (n+2)
Je dois enlever les deux
MMMMMMMais si j’enlève tous les 2 je revient a 1 +1 + 1 .....
pour b) si j'aurais voulu afficher l'avant dernier nombre donc celui avant (n+2) comment l'aurais-je écris ?
Merci d'avance !

[M@thIsTheBest]

Je sui pas du tout sur mais bon :

Merci pour l'écriture TEX ça marche bien !
PS : ne faite pas attention au message un peut plus haut , j'ai envoyer par erreur

=n+1 tout simplement !!!!! :zen: