Sigma !

[chaa13]

Bonjour ,
je cherche a savoir ce que le signe "sigma" veut dire ,j'ai cherché sur internet mais je n'arrive pas a trouver un cours simple et bien expliquer, j'ai simplement trouver que c'était une somme . Qui peut m'éclairer ?
Merci d'avance !

[ev85]

Bonjour ,
je cherche a savoir ce que le signe "sigma" veut dire ,j'ai cherché sur internet mais je n'arrive pas a trouver un cours simple et bien expliquer, j'ai simplement trouver que c'était une somme . Qui peut m'éclairer ?
Merci d'avance !

Bonsoir chaa.

Si tu as nombres appelés , la somme de ces nombres peut se noter , elle peut aussi se noter .
Les deux notations ont leurs avantages.

[chaa13]

Bonjour,
OK donc n peut designer n'importe quel nombre c'est bien ca ? Que veut dire le "k" ?Quel sont les avantages et le inconvénient ?
Merci d'avance !

[antonyme]

Bonjour,
OK donc n peut designer n'importe quel nombre c'est bien ca ? Que veut dire le "k" ?Quel sont les avantages et le inconvénient ?
Merci d'avance !

Ici n peut représenter n'importe quel nombre entier supérieur ou égale à 1 (par ce que ici la somme démarre au rang k=1).
En faite la somme écrite par ev se lit : "somme des pour k allant de 1 à n".

[chaa13]

Cela veut donc dire que "k" est compris entre 1 et "n" c'est ça ? Personne n'aurait un petite exercice pour que je vois si j'ai bien compris ?
Merci d'avance

[antonyme]

Cela veut donc dire que "k" est compris entre 1 et "n" c'est ça ? Personne n'aurait un petite exercice pour que je vois si j'ai bien compris ?
Merci d'avance

Alors écris-moi avec sigma la somme des 20 premiers entiers : 1+2+...+19+20
Puis la somme des n premiers entiers : 1+2+...+(n-1)+n

[ev85]

OK donc n peut designer n'importe quel nombre c'est bien ca ?

Oui n'importe quel nombre...entier bien sûr.

Que veut dire le "k" ?

l'entier ne veut rien dire. Mais chaque fois que tu lui donnes une valeur (entre 1 et n) tu peux avoir accès au k-ième terme de ta somme.
Tu peux considérer un programme informatique qui effectue cette somme. Il s'écrira sous forme de boucle. Tu peux voir k comme une variable de boucle.
De ce fait tu aurais pu appeler cette variable p ou m ou ce que tu veux, dans ta somme comme dans le code de ton programme.

Quels sont les avantages et les inconvénients ?

La notation avec est plus algébrique, moins visuelle. Elle permet d'effectuer certains calculs plus facilement (avec un peu de technique) mais on voit moins bien ce qui se passe. À mon avis.

[chaa13]

@antonyme
Houlla comment je peut remplacer le n par les 20 premier entier ? Comment je peut faire pour faire sigma sur l'ordinateur comme vous l'avez fait ,avec des images .
Merci d'avance

[antonyme]

@antonyme
Houlla comment je peut remplacer le n par les 20 premier entier ? Comment je peut faire pour faire sigma sur l'ordinateur comme vous l'avez fait ,avec des images .
Merci d'avance

Tu peux simplement me dire par quoi tu remplace n et et en dessous tu met k=...
dans .
Si tu veux dessiner ce bô sigma et que tu écrive en TEX
Pour celui-ci il faut mettre : \sum_{k=1}^n a_k

[chaa13]

Je pense tu remplace a par 1 et toujours .Par contre je ne sais pas pour n et k .
Pouvez-vous me redéfinir la notion de a et n ?
Merci d'avance

[antonyme]

Je pense tu remplace a par 1 et toujours .Par contre je ne sais pas pour n et k .
Pouvez-vous me redéfinir la notion de a et n ?
Merci d'avance

Alors en faite
Ainsi k varie de 1 à 20 et à chaque entier tu ajoute k à la somme :
pour k=1 on ajoute 1, puis pour k=2 on ajoute 2... Jusqu'à se que k=20. Ce qui donne bien :
1 + 2 + ... + 20

Edit : Un autre petit exemple pour la somme de pour k allant de 4 à 25 :

pour k=4 on ajoute , puis pour k=5 on ajoute ... Jusqu'à se que k=25. Ce qui donne bien :
:lol3: Encore?

[pinocchio]

j'ai cherché sur internet mais je n'arrive pas à trouver un cours simple et bien expliqué !

Il me semble qu'en général, on rencontre le signe sigma pour la première fois dans la scolarité quand on étudie les suites, en première ou en terminale, quand on se met à faire la somme des termes d'une suite.

Donc pour chercher dans Google je te conseille de mettre les mots : "sigma" "suite" "série".

Je te mets un lien par exemple vers un petit PDF sur les séries numériques.

si tu es au collège, tu n'as pas vu les suites en cours.

Bon, je suis désolée, :cry2: j'ai tout effacé mon explication car elle était complètement fausse, en fait :cut:.
Si j'avais un peu lu le polycopié mis en lien, ce ne serait pas arrivé.

J'espère que tu n'avais pas essayé de comprendre les bêtises que j'avais écrites.

Je vais essayer de faire plus attention la prochaine fois (et de m'abstenir avant de raconter n'importe quoi, mais c'est tellement tentant :marteau: )

[Euler07]

Coucou,

Il faudrait mettre des parenthèses pour k + 5 :we:

:livre:

[Elerinna]

Le Point /http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Sigma#section_2

[chaa13]

Ok Merci a tous !
@ antonyme :
Merci beaucoup, pouvez-vous me donner un autre exercice ?
Merci d'avance !

[pinocchio]

Pour essayer de me faire pardonner les bêtises que j'ai écrites ce matin, je mets un autre lien qui explique la notation sigma : Wikibook, signe de sommation

[antonyme]

Ok Merci a tous !
@ antonyme :
Merci beaucoup, pouvez-vous me donner un autre exercice ?
Merci d'avance !

Tu peux mettre sous la forme du sigma la somme des 1/k pour k allant de 3 à 42.
Si tu n'arrive pas à le faire en TEX essaye au moins de le faire pour toi :lol3:
Voici quand même la formule (à compléter et à mettre entre les bornes [TEX]) : \sum_{...}^{...} {...}

[chaa13]

Je remplace le n par 42 , au milieu on laisse le k et en bas on met k = 3 ,c'est ça ?Quand j'ai mon sigma comment je fais pour calculer , y'a t'il une fonction sur la calculette , la main ?
Merci d'avance !

[antonyme]

Tu m'a donné : mais c'est la somme des k et non des 1/k, la bonne somme :
Tu ne trouvera normalement pas de fonction somme sous forme du symbole sigma sur ta calculatrice, il sert surtout à l'écrit.

Sinon, tu peux aussi regarder le lien de pinocchio (non non, on t'en veut pas : errare humanum est :langue: (d'ailleurs, parenthèse dans la parenthèse, moi je suis très humain de ce point de vue là) ) il est intéressant et tu as quelques exercices (fais surtout les premier, après ça ce corse :lol3:).

Edit : tu remarqueras que je te présente toujours une somme de la même manière :
somme des ce qu'il faut mettre au milieu pour la lettre que tu met en bas à droite elle est utilisé dans la relation au milieu, c'est souvent k mais ça peut être une autre lettre allant de ce qu'il faut mettre en bas à droite à ce qu'il faut mettre en haut

[chaa13]

Est-ce que je peux penser que je remplace le n par le dernier nombre donc 42 , et k = par le premier nombre donc 3 ?Je n'est pas compris pourquoi c'est 1/k ,j'ai regardé les exemples plus haut et je ne comprend pas pourquoi ce n'est pas k. Sigma est donc très avantageux si on veut exprimer une somme infini .
Merci d'avance