Rédaction Trapèze

[Nooby]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour trouver la mesure d'un côté d'un triangle qui est à l'intérieur d'un trapèze rectangle. Ce triangle est carré mais je ne peux pas encore le prouver car il faut que je trouve la mesure de ce côté au préalable.

j'arrive pas à mettre une image dans la discussion donc je vous donne un lien pour mon blog où j'ai publié mon la photo de la figure.

[oscar]

Bonsoir

On emploie A l Kashi
Dans le triangle DBC; BC²= DB²+DC² -2DB*DC cos ^BDC

Tg ADB = 9/6 = 8-3/2 => ^^DBC= 56°,30 => ^BDC = 33°,70
cos 33°7=0,66
=> BC²= 117 + 169 -2*13*10,8 *0,66=298- 185,3=112,7
Et BC = 10,6

[rene38]

Bonsoir

Al Kashi au collège ? On progresse !
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Termine le rectangle DABH (H sur [CD]
BH=AD=6
CH=CD-DH=CD-AB=...
Reste à utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle BCH rectangle en H
puis la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver que BCD est rectangle en B.

Remarque : BD ne mesure pas 10,8 ; BD² se calcule dans le triangle ABD rectangle en A (encore le théorème de Pythagore)

[Nooby]

Ok merci
Lol j'avais rien compris avec Al Kashi
Merci j'avais pensé à tracer un rectangle pour appliquer le théorème de pythagore mais je pensais qu'il y avait quelque chose de plus simple ^^

Mais je ne te suis pas quand tu dis que DB n'est pas égal à 10,8 :
J'ai fait DB²=DA²+AB²
=6²+9²
=36+81
=117
DB=Racine carré 117
= 10,8

Pourquoi c'est faux ? J'ai bien considéré le triangle ABD...

[rene38]

DB=Racine carré 117
= 10,8
Pourquoi c'est faux ?

On ne fait pas de l'à peu près mais du calcul exact : donc

[Nooby]

Sur ma copie j'avais mis environ c'est bon ?

[rene38]

Sur ma copie j'avais mis environ c'est bon ?

Oui mais ça ne sert à rien.

[Nooby]

OK
Au final j'ai mis les longueurs sous forme de racines carrées et j'ai juste rajouté l'environ pour connaître à peu près la longueur des côtés.
J'étais obligé de prendre les racines carrées pour prouver que le triangle était rectangle avec pythagore parce que sinon le carré de l'hypoténuse en prennant l'arondi n'était pas égal aux carrés des deux autres côtés en prennant l'arrondi. Donc j'ai utilisé les racines carrées et tout était égal :)
Merci rene