Racines carrés

[speedy]

[CENTER]bonjour tout le monde ,[/CENTER]


voila jai un devoir maison pour mercredi dont jai deja commencer .
il comporte 6 exercices , j'en est fait 2 et commence un 3eme .
pour c'est 2 exo je voudrais etre corriger et pour les 4 otres aider :marteau: .

voici le 1er :

A = 3V2-5V3+V2+2V3
A = 3V2*3-5V3*2+V2+2V3*2
A = 3V6-5V6+V6+2V6
A = 1V6

B = 5V5-3V3+2V3-2V5
B = 5V5*3-3V3*5+2V3*5-2V5*3
B = 5V15-3V15+2V15-2V15
B = 2V15

C = 7V3+2V2-V3+V2
C = 7V3*2+2V2*3-V3*2+V2*3
C = 7V6+2V6-V6+V6
C = 9V6

D = 4V5+3-2V9+V5
D = 4V5*9+3-2V9*5+V5*9
D = 4V45+3-2V45+V45
D = 3+3V45

2eme exo :

A = (x+V2)²
A = x²+2*x*V2+V2²
A = x²+2xV2+2

B = (xV3+3)²
B = xV3²+2*xV3*3+3²
B = 3x+6xV3+9

C = (x-V5)²
C = x²+2*x*-V5-V5
C = x²+2x-V5-5

D = (xV2-3)²
D = x²+2*xV2*-3-3²
D = x²-6xV2-9

E = (x-V7)(x+V7)
E = x²-V7²
E = x²-7

F = (xV5+V2)(xV5-V2)
F = xV5²-V2²
F = xV5²-2
F = 5x-2

[speedy]

[CENTER] les 3 suivant :[/CENTER]

1°:

A = 5V45+3V20-7V80

Expliquez pourquoi il est possible de présenter l'écriture de A sous la forme a/5 avec a entier .

2°:

Expliquer pourquoi chacun des nombres peut s'ecrire sans la notation racine carrée.

A = V24 diviser par 4 *V7 diviser par 27

B = 5V7 diviser par V28

C = V72 diviser par 25 diviser par 1 diviser par V2

Pour le 3eme exo j'ai essayer avec ce que je savais :

C = (3x-1)²-(3x-1)(2x+3)
1.Developper et réduire C .
2. factoriser C.
3.resoudre l'équation (3x-1)(x-4)=0
4.calculer C pour x = /2

1. C = 3x-1*3x-1-3x-1*2x+3
C = 3x-1(-3x-1*2x+3)
C = 3x-1(-4x*2x+3)
C = 3x-1(-8x+3)

[CENTER]merci de votre aide [/CENTER]

[oscar]

Bonsoir

1° A= 3v2-5v3 +v2+2v3= 4v2 -3v3
C)7v3 +2v2 -v3 +v2=6v3 +3v2

D: 4v5 +3 -3 +v5 = 5v5
------------------------------

C = x² -2xv5 +5

D= 2x² -6xv2 +5

--------------

A = 5v45 +3v20 -7v80= 5*3v5 +3*2v5 -7*4v5

(v24)/ (4v7)/ 27= 2v7 /4v7= 1/2
1/2/ 27 = 1/54

5v7/V28= 5v7/2v7 = 5/2

(3x-1)(3x-7-2x-3) =

[yvelines78]

bonjour

A = 3V2-5V3+V2+2V3
A=3V2*3-5V3*2+V2+2V3*2
je ne comprends pas d'où sort le *3, le *2, tu changes l'expression de A
pour pouvoir additionner ou soustraire des racines, il faut qu'elle soit du même nombre
Vx²=x
pour intégrer un nombre sous la racine, il faut l'élever au carré
5V3=V(5²*3)=V15
(5V3)*(2)=10V3

la même erreur se retrouve dans la suite

[yvelines78]

B = (xV3+3)²
B = (xV3)²+2*xV3*3+3²
B=x²*3+6xV3+9

C = (x-V5)² (a-b)²=a²-2ab+b²
C = x²-2*x*V5+(V5)²
C=x²-2xV5+9

D = (xV2-3)²
D = (xV2)²-2*xV2*3 +3²

F = (xV5+V2)(xV5-V2)
F = (xV5)²-V2²
F = x²V5²-2
F = 5x²-2

[yvelines78]

Expliquez pourquoi il est possible de présenter l'écriture de A sous la forme a/5 avec a entier .
A = 5V45+3V20-7V80
pour pouvoir additionner ou soustraire des racines il faut qu'elles soient du même nombre
on va donc faire apparaître sous les racines le même nomnbre ave Vx²=x

V45=V(9*5)=V9*V5=V3²*V5=3*V5
5V45=5*3*V5=15V5

V20=V(4*5)=V4*V5=V2²*V5=2*V5
3V20=3*2*V5=6V5

V80=V(16*5)=V16*V5=V4²*V5=4V5
7V80=7*4V5=28V5

l'expression devient :
A=15V5 + 6V5 - 28V5
A=V5(15+6-28)=V5*(-7)=-7V5

même chose pour B et C

C = 3x - 1*3x - 1 - 3x -1*2x +3
si tu supprimes les parenthèses ce que tu n'as pas le droit de faire, et qu'on respecte les règles de priorité
cela donnerait :
C=3x-3x-1-3x-2x+3

C = (3x-1)²-(3x-1)(2x+3)
pour développer, tu utilises les identités remarquables et la double distributivité
(3x-1)²=(3x)² - (2)(3x)(1) + 1²=3x²-6x+1
(3x-1)(2x+3)=(3x)(2x)+ (-1)(2x)+(3x)(3)+(-1)(3)=6x²-2x+9x-3=6x²+7x-3
C=3x²-6x+1-(6x²+7x-3)
pour enlever une (...) précédée du signe moins, on change tous les signes à l'intérieur de la (..)
C=3x²-6x+1-6x²-7x+3
C=-3x²-13x+4

[speedy]

[CENTER]salut ,[/CENTER]

merci de votre comprehension !!

grace a vous j'ai reussi a faire les 2 premiers exercices .

yvelines78 peut tu me redire ce que tu viens de m'écrire pour les 3 dernier exercices en plus detailler car j'ai pas tres bien compris .


[CENTER]merci d'avance :++: [/CENTER]

[yvelines78]

j'espère que tu ne te contenteras pas de recopier car tu as l'air d'avoir besoin de travailler sérieusement!!!
C = (3x-1)²-(3x-1)(2x+3)
pour factoriser
il ya un facteur commun (3x-1) en rouge
C = (3x-1)(3x-1)-(3x-1)(2x+3)
tu le mets en avant et tu ramasses tout ce qui reste en vert entre crochets
C=(3x-1)[(3x-1)-(2x+3)]
tu réduis entre crochets en faisant attention au signe - devant la parenthèse
C=(3x-1)(........)
C=0=(3x-1)(.....)
si ab=0, alors a=0 ou b=0
3x-1=0 donc x=.....
(.......)=0 donc x=.....


calculer C pour x = ?/2, c'est la devinette

sinon tu remplaces x par sa valeur dans l'une des expressions de C
si x=0, tu choisiras C=-3x²-13x+4= -3*(0)² - 13*(0)+4=4
si x=1/3 tu remarques que 3x-1=3*1/3-1=1-1=0, il faudra choisir de préférence la forme factorisée de C
C=(3x-1)(.....)=(0)(...)=0

[yvelines78]

pour lereste, je t'ai détaillé les étapes des calculs, au boulot, j'attends tes propositions!!!!

[speedy]

pour factoriser
il ya un facteur commun (3x-1) en rouge
C = (3x-1)(3x-1)-(3x-1)(2x+3)
tu le mets en avant et tu ramasses tout ce qui reste en vert entre crochets
C=(3x-1)[(3x-1)-(2x+3)]
tu réduis entre crochets en faisant attention au signe - devant la parenthèse
C=(3x-1)(5x-2)
C=0=(3x-1)(....)
que doit je mettre ?
est ce que c'est bon ?

calculer C pour x = V2, c'est la devinette
C=(3x-1)(5x-2)=(0)(-1.6)=0

[speedy]

je n'est eu aucune reponses pour :

2°:

Expliquer pourquoi chacun des nombres peut s'ecrire sans la notation racine carrée.

A = V24 diviser par 4 *V7 diviser par 27

B = 5V7 diviser par V28

C = V72 diviser par 25 diviser par 1 diviser par V2


mercii :ptdr:

[yvelines78]

parce qu'il suffit d'appliquer le cours!!!
A = V24/4 *V7/27
Va*Vb=V(a*b)
Va/Vb)V(a/b)
A=V24*V7/4*V27
A=V(24*7/4*27)
on simplifie sous la racine
A=V(3*2*4*7/4*9*3)
A=V(2*7/9)
A=V14/V9
A=V14/3

même chose pour B et C

[oscar]

Bonjour

(3x - 1)²-(3x-1)(2x+3)=0


=(3x-1)(3x-1) -(3x-1)(2x+3)

= (3x-1) [( 3x-1)-(2x+3)]
=(3x-1)( 3x-1 - 2x -3))
= (3x-1)(x -4) =0

<=> 3x-1=0=> 3x =1<=> x = 1/3
et (x-4)=0<=> x = 4

Autres exemples 1) (2x-5)(x+1)- ( 2x-5)²=0----------->x = 5/2 ou 6

2) (3x+4)² + ( 2x+1)(4+3x ) =0-----> x = -4/3 ou -1

[speedy]

yvelines78 je suis bien d'accord qu'il suffit d'appliquer le cours mais le probleme c'est que mon professeur ma donner que le debut et a dit que la suite je devrai la trouver tout seul probleme je n'y arrive pas ... :hum: