Problème de troisième: triangles et x...

[lu-k]

Bon voilà, j'ai un petit devoir maison de rien du tout pour demain, mais étant un littéraire: il m'arrive de ne pas comprendre mes maths^^
C'est donc pour cela que je vais vous énoncer deux exercices, dont la résolution m'échappe totalement... en espérant des réponses assez rapides de votre part s'il vous plaît, le d.m étant pour demain !

Alors: Sur un triangle ABC rectangle en B, et un autre petit triangle EFC rectangle en F (utilisation de Thalès sûrement). Sachant que les côtés (AB) et (EF) sont perpendiculaires à (BC), donc parallèles entre eux.

On pose CF= x, x étant un nombre compris entre 0 et 16. Montrer que la longueur EF, exprimée en cm, est égale aux 3/4 de x.
Pour les mesures: AB= 12 cm, BC= 16 cm, AC= 20 cm et EF= 3cm.

Je suppose une utilisation quelconque du théorème de Thalès, mais là... je ne vois pas vraiment laquelle. J'espère que vous avez compris, se représenter une figure non tracée n'est pas toujours facile !


Maintenant, un deuxième exercice, toujours dans le même triangle et avec les mêmes mesurs, mais s'ajoutant un segment qui part de B pour arriver à E, ce qui nous forme en fait un troisième triangle (BEF) et un quatrième regroupant BEF et EFC (BEC).

La question: montrer que l'aire du triangle EBC, exprimée en cm², est égale à 6x. Pour calculer l'aire d'un triangle, je sais bien qu'il faut faire (base x hauteur ) * 2 mais je ne comprends pas vraiment la forme "6x". X étant égale à FC, je le rappelle.



Il y a une autre partie qui m'est obscure, mais la figure étant encore plus dure à définir que précedemment, je préfère m'abstenir ! Déjà que ce que j'ai expliqué ne doit pas être simple à comprendre...
Enfin, faîtes juste ce que vous pouvez !

Je trouve ça assez gonflé de vous demandez autant de choses, mais c'est la première fois qu'un problème de mathématiques me paraît autant incompréhensible.

Merci beaucoup de votre aide et de vos réponses :we:

[yvelines78]

bonsoir,

Sur un triangle ABC rectangle en B, et un autre petit triangle EFC rectangle en F (utilisation de Thalès sûrement). Sachant que les côtés (AB) et (EF) sont perpendiculaires à (BC), donc parallèles entre eux.

On pose CF= x, x étant un nombre compris entre 0 et 16. Montrer que la longueur EF, exprimée en cm, est égale aux 3/4 de x.

Pour les mesures: AB= 12 cm, BC= 16 cm, AC= 20 cm et EF= 3cm.
fait
un triangle, des //s---->Thalès
écris les rapports EF/AB=......
remplace par les valeurs sauf FE, exprime Fe en fonction de x

[yvelines78]

un deuxième exercice, toujours dans le même triangle et avec les mêmes mesurs, mais s'ajoutant un segment qui part de B pour arriver à E, ce qui nous forme en fait un troisième triangle (BEF) et un quatrième regroupant BEF et EFC (BEC).

La question: montrer que l'aire du triangle EBC, exprimée en cm², est égale à 6x. Pour calculer l'aire d'un triangle, je sais bien qu'il faut faire (base x hauteur ) * 2 mais je ne comprends pas vraiment la forme "6x". X étant égale à FC, je le rappelle.

l'aire (BEC)=aire(ABC)-aire(BEA)
avecBF=BC-CF

[lu-k]

Donc je fais juste l'application normale du théorème de Thalès ?
Et une fois que j'ai les valeurs, comment je démontre que c'est les 3/4 :hum: ?

Par exemple: EF/AB= FC/BC=CE/CA
Je remplace donc par les valeurs: 3/12=x/16
Qu'est-ce qui nous prouve que EF est égale aux 3/4 de FC ?
Désolé mais c'est cela que j'ai un peu de mal à comprendre !

En tous les cas, merci de ta réponse :++:

[lu-k]

Merci pour cette seconde réponse, j'ai compris cette explication-là :we:

[yvelines78]

Je remplace donc par les valeurs: 3/12=x/16!!!!!

je t'ai dit :
remplace par les valeurs sauf FE, exprime FE en fonction de x
FE/12=x/16
et maintenant calcule FE

[lu-k]

Oulà, esprit embrumé le soir après une journée de collégien très éprouvante... je suis désolé, je lirai plus attentivement la prochaine fois !!
Merci beaucoup de ton aide !