Probleme thales

[ure10]

ROI est un triangle tel que:
RO=8cm RI=7cm OI=3cm
Soit m un point de [RO].
On trace par M la parallèle à (OI) qui coupe (RI) en N.

1.On pose RM= x avec 0 a)Exprimer les longueurs RN et MN en fonction de x.
b)Montrer que le périmètre p1 du triangle RMN est e gal à 9/4 x.
c)Montrer que le périmètre P2 du trapèze MOIN est égal à 18 -3/2 x.
2.Déterminer x pour que ls deux périmètres soint égaux.

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice sur thalès alors si vous pourriez m'aider SV¨P.

[Noemi]

Tu appliques la propriété de Thalès
triangle RMN et triangle ROI
Ce qui te donne les rapports :
RM/RO = RN/RI = MN/OI
en remplaçant les valeurs connues
x/8= RN/7 = MN/3

Soit RN = 7x/8 et MN = 3x/8

Je te laisse chercher la suite

[ure10]

Merci mais c'est justement pour le b et c que j'avais besoin d'aide.

[Noemi]

a)Montrer que le périmètre p1 du triangle RMN est e gal à 9/4 x.
Tu additionnes les dimensions des côtés :
RM + MN + NR soir x + 3x/8 + 7x/8 = 18x/8 soit 9x/4

c)Montrer que le périmètre P2 du trapèze MOIN est égal à 18 -3/2 x.

Même raisonnement que pour le a)
OM = OR - MR soit 8 -x

[ure10]

mais pour le p2 tu na pa fai la meme chose que le p1

[Noemi]

Je ne veux pas tout te faire !!!

Pour P2 :
MO + OI + IN + NM soit 8-x + 3 + 7-7x/8 + 3x/8 = 18 - 12x/8
= 18 -3x/2

Pour la dernière question tu résous 9x/4 = 18 - 3x/2

[ure10]

Je te remercie beaucoup pour ton aide