Probleme sur des nombres

[valrosiere]

Bonjour je suis en 4 ieme mon professeur de math ma donner le probleme suivant :
" Lors D'un jeu télévisé, Romuald a donné deux fois plus de bonnes réponses qu'Olivier, Mais trois de Mois que Rachel.
A eux trois ils ont donné 48 bonnes reponses. combien de bonnes réponses Olivier a-t-il données? "

comment est ce que je peut le resoudre le probleme est a faire pour jeudi merci de votre aide. (je ne demande pas une reponse mais que l'on m'aide dans la demarche a suivre)




Valrosiere

[Le Chaton]

Bonsoir,
ça ressemble a une mise en équation non ? Tu peux essayer d'appeler x le nombre de réponse d'Olivier. Ensuite tu exprimes en fonction de x le nombre de réponses des deux autres. ( ça tombe bien je comptais te donner la démarche à suivre et non la réponse :) )

[valrosiere]

j'ai essayer avec 10 sa ne marche pas et avec 11 non plus et les autres non plus!

[Le Chaton]

Je ne t'ai pas dit d'essayer avec 10 et 11 ... Le but de ton exercice est de faire une mise en équation je pense:

Tu appelles x le nombre de réponses d'Olivier et ensuite tu exprimes les réponses des deux autres en fonction de x ... :)

[valrosiere]

[x + (x+3) + (x:2)] = 48

c'est ça et apres je change la valeur de x

[Le Chaton]

Non je n'ai pas l'impression :
Tu sais que Olivier en a donné x :
Romuald en a donné deux fois plus qu'Olivier : donc il en a donné : ...
Romuald a donné 3 réponses de moins que Rachel ... donc Rachel en a donné 3 de plus que Romuald donc ...

[valrosiere]

j'ai trouver je l'ai fait avec le tableur exel la reponse et 9

[Le Chaton]

Ce que je veux dire c'est que ça "[x + (x+3) + (x:2)] = 48" c'est faux enfin il me semble

[Timothé Lefebvre]

j'ai trouver je l'ai fait avec le tableur exel la reponse et 9

Salut, autant le faire sur une feuille de papier, à l'ancienne quoi. Au moins tu tomberas bon (encore que ...).

[Le Chaton]

Salut, autant le faire sur une feuille de papier, à l'ancienne quoi. Au moins tu tomberas bon (encore que ...).

Il me semble que 9 est la bonne réponse ... et effectivement valrosiere tu as choisis x = nombre de réponses de Romuald ... donc tu trouves x= 18 ... et après tu trouves que Olivier a donné 18/2=9 réponses ...

[Timothé Lefebvre]

x + (x+3) + (x:2) = 48

Si x = 9 on a ce qui ne donne pas du tout 48 !

[Le Chaton]

Si x = 9 on a ce qui ne donne pas du tout 48 !

Tu n'as pas dû tout lire ce que j'ai marqué ... j'ai pas dit que x=9 j'ai dit que 9 est la réponse du problème ... et que valrosiere n'a pas choisi le même x que nous ... :briques:

[Sve@r]

j'ai essayer avec 10 sa ne marche pas et avec 11 non plus et les autres non plus!...
j'ai trouver je l'ai fait avec le tableur exel la reponse et 9

T'as dû probablement utiliser une colonne par personne puis ensuite t'as testé sur la case de départ tous les chiffres possibles jusqu'à arriver à 9 et là, le traitement t'a donné 48.
Cependant le but de l'exercice n'était pas que tu trouves la réponse, mais que tu trouves surtout la formulation mathématique de la réponse. Cela entraine ton cerveau sur de petits problèmes simples (qu'on peut effectivement résoudre avec un tableur) ce qui te permettront plus tard de résoudre des problèmes compliqués (qu'on ne peut pas résoudre avec un tableur). Si c'était juste pour la réponse 9, tu l'aurais aussi bien trouvée sur le cahier d'un autre élève.

Si par exemple je te dis que qu'Olivier a 2 fois plus d'argent que Romuald, et qu'à eux deux ils ont 100 euro, avec ta méthode de recherche (à essayer tous les nombres un par un) tu peux utiliser tous les tableurs que tu voudras, tu ne trouveras jamais la somme qu'a Romuald dans sa poche...

Cependant, en utilisant le tableur, tu as intuitivement déjà formulé les bons calculs. Quand tu as programmé "cette case recevra le résultat de la case précédente * 2", c'est que tu avais déjà senti que "deux fois plus de réponses" font effectivement "2 * le nombre de réponses". Alors si t'as réussi à le formuler sur ton tableur, tu peux aussi le formuler mathématiquement.
x + ... + ... = 48

[valrosiere]

Merci mais est ce possible de justifier par un calcul mathematiques?

[yvelines78]

bonjour,

Non je n'ai pas l'impression :
Tu sais que Olivier en a donné x :
Romuald en a donné deux fois plus qu'Olivier : donc il en a donné : ...
Romuald a donné 3 réponses de moins que Rachel ... donc Rachel en a donné 3 de plus que Romuald donc ...

on t'a donné la démarche et donc la justification dans ce post, exploite-le!!!

[Sve@r]

Merci mais est ce possible de justifier par un calcul mathematiques?

Ben évidemment.
Tu donnes un nom à la somme cherchée. En général c'est "x". C'est le nombre de réponses d'Olivier.
Ensuite, tu regardes le lien qu'il y a entre Romuald et Olivier. C'est "Romuald a donné 2 fois plus de bonnes réponses qu'Olivier". Tu exprimes donc cette phrase en gardant comme base le nombre de réponses d'Olivier "x". Puisque c'est deux fois plus, alors c'est Ro=
Enfin tu regardes le lien entre Rachel et Olivier. Sauf que ce lien passe par Romuald car "Rachel a donné 3 réponses de plus que Romuald". Donc faut que t'exprimes le nombre de réponses de Rachel par rapport à celui de Romuald. C'est Ra=
Comme tu connais le nombre de réponses de Romuald par rapport à Olivier qui est Ro=, tu pourras donc ensuite donner le nombre de réponses de Rachel par rapport à Olivier qui sera Ra=

La somme des réponses des 3 enfants fait 48. Donc tu additionnes tes 3 expressions et tu obtiens en final une équation de type
x + + = 48

Ensuite t'as dû apprendre la résolution d'équations donc t'as aucun mal à trouver que x=9 mais là, tu l'as justifié par un calcul mathématique rigoureux qui ne laisse aucune place au hasard.

[valrosiere]

ca fait x+(x*2)+(x*2+3) si je ne me trompe pas

[Sve@r]

ca fait x+(x*2)+(x*2+3) si je ne me trompe pas

La vrai réponse c'est x+(x*2)+(x*2+3)=48 (sinon ça ne veut rien dire). Ensuite ben tu regroupes les x et ça te fait une jolie équation toute simple qu'on peut même faire de tête.

[valrosiere]

ca fait x+(x*2)+(x*2+3) si je ne me trompe pas

[valrosiere]

Merci Sve@r, donc pour mon pb je vais ecrire:

je sait que:

olivier+rachel+romuald=48
olivier×2=Romuald
Romuald+3=rachel

donc:

S= x+(x*2)+(x*2+3)=48 x=nombre de bonne reponse d'olivier
S= x×5+3=48
S= (48-3):5
S= 9
je ne sait pas comment appeler le calcule
Verifions:

9+(9*2)+(9*2+3)=48

Donc olivier a donner 9 bonnes reponses


est ce corect