Probleme à résoudre

par **aunathy** » 15 Mai 2008, 10:29

Bonjour,
Ma fille qui est en cinquième n'arrive pas à résoudre ce poblème, pourriez-vous l'aider svp. Merci d'avance.

Chez le boulanger

Un boulanger a vendu les 4 cinquièmes de ses croissants le matin et les 7 douzièmes des croissants restants l'après-midi.
Le soir à la fermeture, il lui reste 8 croissants non vendus. Combien le boulanger avait-il de croissants à vendre le matin ?

par **Quidam** » 15 Mai 2008, 10:51

aunathy a écrit:Bonjour,
Ma fille qui est en cinquième n'arrive pas à résoudre ce poblème, pourriez-vous l'aider svp. Merci d'avance.

Chez le boulanger

Un boulanger a vendu les 4 cinquièmes de ses croissants le matin et les 7 douzièmes des croissants restants l'après-midi.
Le soir à la fermeture, il lui reste 8 croissants non vendus. Combien le boulanger avait-il de croissants à vendre le matin ?

Ben, cela ne me paraît pas infaisable ! Réfléchis un peu ! S'il avait C croissants au départ et qu'il a vendu les 4/5 de ses croissants le matin, il en a donc vendu :

C * 4/5 non ?

Donc il lui en reste : C - [C*4/5]

Ensuite il a vendu les 7/12 du reste. Donc il a vendu l'après midi :

{C - [C*4/5]} * 7/12 non ?

Alors combien lui en reste-t-il ? Et ça fait exactement 8 croissants ! Donc ...

P.S. Quand on est nouveau sur un forum, la première chose à faire, c'est consulter le RÈGLEMENT. Tu y verras qu'il est exigé de donner un titre clair. "Problème à résoudre" est un titre passe-partout qui n'indique absolument pas la nature du problème et je te signale que 80% des demandes ici sont des "problèmes à résoudre" !

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 11:24

bonjour,

en fractions :
le nombre total de croissants est 5/5
première vente=4/5
reste 5/5-1/5=....
deuxième vente =les 7/12 du reste, soit les 7/12 des..../...

prendre les 7/12 de ....., équivaut à multiplier ces 2 fractions, soit (7/12)*(.../..)=.../...

calcul du nouveau reste en fractions :
le nombre total de croissants=dénomimateur/dénominateur
reste=tout-fraction de la première vente- fraction de la deuxième vente=.../...
cette fraction représente 8 croissants, il ne reste donc plus qu'à faire une règle de trois pour trouver le nombre de croissants

cette méthode me semble plus adaptée à un 5ème

par **mathelot** » 16 Mai 2008, 18:14

bonsoir,

La question,telle qu'elle est posée, par une "mère d'élève de cinquième"
est tout à fait intéressante, et, du point de vue mathématique, et, du point de vue didactique:

1) du point de vue mathématique, en regardant attentivement la collection d'ouvrages, de la classe de 6ème à la classe de troisième, les fractions
ne sont vues qu'en classe de troisième.
Avec une méthode de troisième, on fait donc un calcul de fractions
et on trouve:

x le nombre de croissants le matin.
reste à midi:

reste le soir:

Le boulanger a donc préparé 96 croissants le matin.

Manque de chance pour notre élèves de classe de cinquième,
96 n'est pas divisible par 5. Soit le boulanger vend ses croissants en
miettes, soit , pire, il a emprunté 192 croissants le matin, pour faire
des comptes ronds, à un collègue boulanger, qu'il
rendra le soir, après sa journée de travail. :zen:

Comme les fractions ne sont pas au programme de cinquième, ni de près, ni de loin, une méthode intuitive aurait été de supposer que le boulanger
avait fabriqué 60 croissants le matin (60 est dans la table de 12 et de 5)
et de regarder combien il lui en resterait alors le soir. On voit de toutes
façons que le problème , à résoudre en nombres entiers, est impossible.

par **chan79** » 16 Mai 2008, 19:34

mathelot a écrit:
Comme les fractions ne sont pas au programme de cinquième, ni de près, ni de loin,.

Salut
bien-sûr que si
on les simplifie, les additionne et les soustrait (dans les cas simples), on les multiplie et pour diviser une fraction par une fraction, il faut attendre la quatrième

par **Quidam** » 16 Mai 2008, 19:37

mathelot a écrit:On voit de toutes façons que le problème , à résoudre en nombres entiers, est impossible.

Excellente remarque ! Je n'y avais guère prêté attention, abordant seulement le début du problème...
Mais j'en suis bien étonné ! Il me semble que de mon temps, enfin, c'était au siècle dernier, on apprenait les fractions en primaire !

D'un autre côté, si les fractions ne sont pas encore enseignées dans cette classe, comment imaginer alors que la seule lecture de l'énoncé soit compréhensible : "les 4 cinquièmes de ses croissants le matin et les 7 douzièmes des croissants... " ? J'ai dû manquer un épisode !

Je suis bien sûr d'accord avec ta conclusion : c'est impossible si l'on s'interdit les miettes !

par **chan79** » 16 Mai 2008, 22:13

Je pense que ce problème peut se donner en 5°, même s'il est difficile, mais en détaillant les étapes ...
à midi il lui reste 1/5 des croissants
l'après-midi il vend 1/5 * 7/12 = 7/60 ( c'est au programme de 5°)
il reste 1/5 - 7/60 = 5/60 (c'est au programme de 5° car 60 est multiple de 5)
5/60 = 1/12
8 croissants représentant 1/12 des croissants fabriqués le matin
donc le nombre cherché est 8*12=96
Je dirais même que ce genre d'exo est souvent proposé

par **mathelot** » 17 Mai 2008, 20:50

chan79 a écrit:l'après-midi il vend 1/5 * 7/12 = 7/60 ( c'est au programme de 5°)

je vais tester en fin de 4ème.Je suis sceptique.

par **yvelines78** » 19 Mai 2008, 10:21

on voit la notion de fraction en CM2, on fait des calculs de fractions en 6ème et après

je sais pas quels sont les livres utilisés par mathelot, mais dans les miens, les fractions sont vues en 5ème!!!

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