PROBLEME à résoudre et expliquer

[vegrun78]

Voici L'intutulé

3000 cahiers d' exercices sont rangés en piles. La première a livres de plus que la deuxième.Il y a deux fois plus de cahiers dans la deuxième.
Combien y a t-il de cahiers dans la troisième pile ?

[lyceen95]

Il manque quelques mots ESSENTIELS dans ton 'intutulé'.
Sans ces quelques mots, personne ne saura résoudre cet exercice.

[vegrun78]

Voici L'intutulé

3000 cahiers d' exercices sont rangés en piles. La première a 10 livres de plus que la deuxième.Il y a deux fois plus de cahiers dans la deuxième que la troisième.
Combien y a t-il de cahiers dans la troisième pile ?

[mathelot]

Est ce qu'il y a un dessin qui accompagne l'exercice ?
il y a trois piles ?
chaque pile comporte des livres et des cahiers ?

[mouette 22]

x dans la deuxième pile
x/2 dans la troisième
x+ 10 dans la première
l'équation : x+10 + x+ x/2 =3000
(en souhaitant qu il n'y ait que des cahiers ou des livres )

[mathelot]

x dans la deuxième pile
x+ 10 dans la première

@mouette tu additionnes les livres et les cahiers (pour la 1ere pile) ? Ceci dit, on a bien avancé,
il manque le lien entre le nombre de cahiers de la seconde pile et le nombre de cahiers de la première pile..

[mouette 22]

mais je crois une chose Mathelot c'est que cet élève trouve normal de confondre torchon et serviette ou cahiers et livres mais je me trompe peut être ...

[mathelot]

Bon on va lui faire préciser son énoncé

[vegrun78]

je reprends le texte.

3000 cahiers d'exercices sont rangés en 3 piles.
la première pile à 10 livres de plus que la deuxième.il y a deux fois plus de cahiers dans la deuxième que dans la troisième.
Combien y a-t-il de cahiers dans la troisième pile ?

[mathelot]

je reprends le texte.

3000 cahiers d'exercices sont rangés en 3 piles.
la première pile a 10 livres de plus que la deuxième.il y a deux fois plus de cahiers dans la deuxième que dans la troisième.
Combien y a-t-il de cahiers dans la troisième pile ?

ça ne serait pas plutôt 10 cahiers de plus ?

[vegrun78]

10 livres c'est bien noté ainsi peut être cahiers une erreur ?

[mathelot]

x dans la deuxième pile
x/2 dans la troisième
x+ 10 dans la première
l'équation : x+10 + x+ x/2 =3000
(en souhaitant qu il n'y ait que des cahiers ou des livres )

il ne reste plus qu'à traiter l'équation de Mouette

[annick]

Bonjour,
pour ne pas avoir de fraction, personnellement, je préfère x dans la troisième, 2x dans la deuxième et x+10 dans la première. Mais c'est juste mon côté fainéant qui parle

[mathelot]

Bonjour,
pour ne pas avoir de fraction, personnellement, je préfère x dans la troisième, 2x dans la deuxième et 2x+10 dans la première.

[Flirno]

Je ferais plutôt :
Soit a (respectivement b et c) le nombre de cahier dans la pile 1 (respectivement 2 et 3).
On obtient le système d'équations suivant à 3 équations et 3 inconnues :
a = b + 10
b = 2c
a + b + c = 300

Qu'on réécrira comme ça :
a - b = 10
b - 2c = 0
a + b + c = 300

Et utiliser la méthode que tu préfères pour résoudre ce système

Voici une petite méthode qui peut être utilisé niveau 3ème :
On fait une composition des équations, en soustrayant chaque équations :

(a - b) - (b - 2c) - (a + b +c) = 10 - 0 - 300
-3b + c = -290

On remplace b par 2c
-6c + c = -290
c = (-290)/(-5) = 58