Probléme mélant des chiffres naturels

[shalamar]

bonjour

voici le probléme:

Soient a et b et q des entiers naturels (b est tel que b ;) 2) liés par la relation a=b x q. est il vrai que :

1) a est un multiple de b ;

2)a est un diviseur de b ;

3) Le reste de la division euclidienne de a+1 par b est 1 ;

4) Le quotient de la division euclidienne de a+1 par b est q+1 ;

5) Le reste de la division euclidienne de a-1 par b est -1 ;

6) Le quotient de la division euclidienne de a-1 par b est q-1.

je suppose que les 2 premiéres propositions sont fausses mais les autres je sais pas comment faire pour vérifier leur justesse? y a til une technique pour être à l'aise avec ce genre d'exercice ,par ce que jai du mal... :oops:

merci

[Quidam]

Soient a et b et q des entiers naturels (b est tel que b 2) liés par la relation a=b x q
1) a est un multiple de b ;

Ben oui ! C'est la définition d'un multiple !

2)a est un diviseur de b ;

Ca c'est faux car b;)2 et a est plus grand que b. Or les diviseurs d'un nombre sont inférieurs ou égaux à ce nombre.

3) Le reste de la division euclidienne de a+1 par b est 1 ;

a=b x q
donc :
a+1 = b x q +1
Comme b;)2 et que 1 r 0
Alors pour la dernière question, essaie de compléter :
a-1 = b x (q-1) + ...
et regarde si le nombre trouvé satisfait bien les conditions...

[shalamar]

superbe explication mais

pourquoi "Mais le quotient est bien q et non q+1, "

je vois pas pour quoi cest faux


et puis à quoi renvoie les lettres R,S, r ?QUOTIENT ?DIVISEUR?RESTE?

merci

[chan79]

superbe explication mais

pourquoi "Mais le quotient est bien q et non q+1, "

je vois pas pour quoi cest faux


et puis à quoi renvoie les lettres R,S, r ?QUOTIENT ?DIVISEUR?RESTE?

merci

salut
a=b*q
si tu ajoutes 1 de chaque côté
a+1 = (b*q)+1 et on a 1=2
dans la division euclidienne de (a+1) par b, q est le quotient et le reste est 1