Problème de maths 3eme

[pffffffggg]

Bonsoir,
le problème est le suivant:
En comptant à haute voix de 1 à 2007,combien de fois prononce t-on le mot "quatre" ?


Ma démarche est la suivante :
J'ai compté de 1 à 100 et compté combien de fois on le prononçait , j'ai trouver 12 fois.
Donc tout les 100 chiffres, on le prononce 12 fois sauf pour les chiffres de 400 à 500 et de 1400 à 1500 il y en a 22.
Au final, en calculant le tout, j'ai trouvé que l'on prononçait le mot "quatre" 263 fois.

Je voudrai donc savoir si il n'y aurait pas une méthode plus simple et plus sûre pour trouver la réponse à mon problème, et surtout si ma réponse est juste.

Merci d’avance.

[annick]

Bonjour,

c'est marrant, mais pour moi, de 1 à 100, je ne le trouve que 7 fois : 4,24,34,44,54,64,84.

Attention, il s'agit bien de "prononce", or, dans 14,74,94, je ne le prononce pas.

[pffffffggg]

Bonjour, l'exercice est bien de comter à haute voix , or dans 84 et dans 94 on peut entendre deux fois le mot "quatre" alors il faut compter deux fois. Se sont les indications du professeur.
Ainsi de 1 à100 on comte : 14 24 34 44 54 64 74 80 81 82 83 84(*2) 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 (*2) 95 96 97 98 99
Soit 29 fois . Mais je ne suis pas sur ma méthode pour aller jusqu'à 2007 je trouve 607

Merci de votre réponse

[mouette 22]

pourquoi tu démarres par 14 (alors qu on n'entend pas "quatre" :lol3: ) et que tu oublies 4 ?

(compter )

[pffffffggg]

Bien vue.
Mais je voudrais savoir si ma méthode est la bonne.
Merci.

[chan79]

Bien vue.
Mais je voudrais savoir si ma méthode est la bonne.
Merci.

salut
pour 94, je ne l'entends qu'une fois

sinon, on peut peut-être compter à part ceux où on prononce 4 sans qu'il ne soit écrit, par exemples: 80, 1080, 291 ....

[annick]

Ok, j'avais oublié le quatre de 80 dans 84, par contre, dans 94, j'entends quatre-vingt, ok pour 1 quatre, mais ensuite 14 donc pas ok.
Ok aussi pour la série des 80 et 90 que j'avais oubliées.
Désolée donc pour les mauvaises indications d'hier soir.

[pffffffggg]

Pas grave,
En calculant sans le 14 ni le 74 et le 14 du 94 on l'entand 26 fois pour aller à 100.
Pour aller de 400 à 500 j'en compte 126, donc pour aller de 1 à 1000 il y en a 360.
Donc por aller à 2007 il y en a 721.
Mon calcule me samble bon.

[annick]

Il faut aussi penser aux séries 400 et 1400 qui comprennent 99 quatre chacune : 400,401,...,499.
Il ne faut pas non plus oublier le 4 de 2004.

Pour ma part, je trouve 27 "quatre" par série de 100. Il y a 18 séries de 100 pour aller à 2000.

Je dois y ajouter 21 "quatre" par série de 1000 qui correspondent aux séries 80 et 90.

Je dois également ajouter 99 "quatre" qui correspondent aux séries 400 et 1400.

Soit : (27x18) + (21x2) + (99x2) + 1 = 727

Mais je ne reste pas très sûre du résultat !

[chan79]

Il faut aussi penser aux séries 400 et 1400 qui comprennent 99 quatre chacune : 400,401,...,499.
Il ne faut pas non plus oublier le 4 de 2004.

Pour ma part, je trouve 27 "quatre" par série de 100. Il y a 18 séries de 100 pour aller à 2000.

Je dois y ajouter 21 "quatre" par série de 1000 qui correspondent aux séries 80 et 90.

Je dois également ajouter 99 "quatre" qui correspondent aux séries 400 et 1400.

Soit : (27x18) + (21x2) + (99x2) + 1 = 727

Mais je ne reste pas très sûre du résultat !

En comptant de 1 à 99

4,24,34,44,54,64,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99
on entend 27 fois le "quatre" car pour 84, on l'entend deux fois.

Pour les nombres à 3 chiffres:
si le chiffre des centaines est 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, ou 9, le résultat est 27

donc 27*8=216
Si le chiffre des centaines est 4, on entend le chiffre 4 une fois sauf pour les nombres suivants:
404, 424, 434, 444, 454, 464, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499. (26 nombres)
Donc, le nombre de fois où on tend "quatre" quand on compte de 400 à 499, est
(100-26)+25*2+3=127 (le 3 est pour 484)
Total pour les nombres de 1 à 999: 27+27*8+127=370
Ensuite, on peut mettre devant 1 pour le chiffre des milliers
370*2+1=741
le 1 est pour 2004
à vérifier...