Problème mathématique

[sakuracce]

Bonsoir tout le monde,

Alors, ce matin mon prof de maths nous a proposés un problème mathématique un peu compliqué. Voici l'énoncé :

Deux agences de location de voitures proposent les prix suivants :

- Agence 1 : 100euros fixes + 1,2euros par kilomètre parcouru.
- Agence 2 : 120euros fixes + 1,1euros par kilomètre parcouru.
Compare les prix proposés par les deux agences, et trouve la proposition la plus intéressante.

Pour ma part, j'ai essayé de résoudre le problème en classe, mais le prof m'a dit que ma réponse n'est pas correcte. Qui est la suivante :

Soit x le nombre des kilomètres parcourus.

La proposition de la première agence serait la plus intéressante si :

1,2x + 100 < 1,1x + 120
1,2x - 1,1x < 120 - 100
0,1x < 20
x < 20/0.1
x < 200

Alors, la proposition de la première agence serait la meilleure si le nombre des kilomètres parcourus est inférieur à 200km.

Je vous prie de bien vouloir m'aider à résoudre ce problème. Et précisez-moi, si ceci vous est possible, la raison pour laquelle ma réponse est considérée comme fausse.
Bonne soirée !

[danyL]

bonsoir
ta réponse me semble juste
tu peux aussi vérifier sur un graphique en traçant les droites
d1 : y = 100 + 1,2 x
d2 : y = 120 + 1,1 x

la droite d1 est en dessous de d2 jusqu'au point d'intersection (200; 340)

[sakuracce]

Merci beaucoup !
Par contre, je ne peux pas vérifier de cette manière vu qu'on n'a jamais vu cela en cours.
Mais comme le prof m'a dit que je ne suis pas capable de donner une réponse complète, y aurait-il quelque chose à ajouter ?

[danyL]

à part dire que si x > 200 km la 2e agence est plus avantageuse, je ne vois pas trop ce que tu peux rajouter

[sakuracce]

D'accord.
Merci beaucoup.