Probleme de mathematique . (fration)

[Le-Non-Matheu]

bonjour,
je suis nouveau sur le forum et j'ai un probleme de mathematique que ni mes parents,ni leurs collegues n'ont pu élucider.
Donc j'aimerais vous soumettre ce probleme pour savoir si quelqu'un sait y répondre .

Voila le probleme.

Nos encêtres s'interessaient deja il y a 8000 ans au mouvement des étoiles afin de prévoir le retour des saisons.

Depuis plus de 2000 an, les astronomes savent que les aisins se reproduisent zenviron tous les 365.25 jours (on appelle année tropique cette durée de 365.25 jours) et on appelle année civils celle de 365 jours.



[chaque année compte 365 jours, sauf les années multiples de 4, qui durent 366 jours]

Les mesures et les calculs devenant plus precis, on sait maintenant qu'une année tropique dure en réalité 365.24219 jours au lieu de 365.25 jours

a.En 400 ans combien de jours représentes cette impressision du calendrier julien ?

365.24219 =365 + un nombre mystere sur un autre nombre mystere moins ( - ) un nombre mystete sur 400


voila le probleme j'espre que vous comprendrez la facon dont je l'ai ecrit . Merci a vous de votre réponse !

Ce sont des fractions voila pourquoi j'ai noté sur tel nombre car je n'arrivais pas a le faire avec la barre de fraction

[Edward]

On doit répondre à la question a) avec ton écriture de 365.24219 avec les nombres mystères ?

[Le-Non-Matheu]

oups desolé j'ai oublier de preciser j'ai trouvé le petit a ce que je ne trouve pas c'est la formule juste en dessous (pour le petit a resultat) :96.876

[Edward]

Bizarre je trouve pas ça pour la a) :
365.24219*400 = 146096.876
365.25*400 = 146100
Cette imprécision représente donc 146100 - 146096.876 = 3.124 jours

[Edward]

Sinon pour apres j'ai ma petite idée. Notons I l'imprécision que l'on a au départ et m, n et p les 3 nombres mystères.

Reprenons la démarche pour arriver au résultat de la question a) :
I = 365.25*400 - 365.24219*400
I = 400 * (365.25 - 365.24219)
D'où
I/400 = 365.25 - 365.24219
I/400 - 365.25 = - 365.24219
365.24219 = - I/400 + 365.25
365.24219 = 365 + 0.25 - I/400
365.24219 = 365 + 1/4 - I/400

On nous donne : 365.24219 = 365 + m/n - p/400

Par identification, m=1, n=4 et p=I=3.124

[Le-Non-Matheu]

merci beaucoup je reviendrais sur le forum si je bloque pour un autre DM

[Edward]

Mais derien.

[Le-Non-Matheu]

hoo desolé j'ai oublié une chose l'impressision est donc de 3 jours sur 400 ans ? c'est bien ca ?

[Edward]

Ouep, 3 jours et à peu près 3 heures