Problème Mathématique

[Locki]

Bonjour,

Comment résoudre le problème suivant:

Un échiquier comprend 64 cases. On place un grain de riz sur la première case puis 2 sur la deuxième, 4 sur la troisième, etc..., en multipliant par 2 le nombre de grains a chaque nouvelle case. Sachant qu'il ne peut y avoir plus de 127 grains de riz sur l'échiquier, combien de cases ne comprendront aucun grain de riz ?
A : 56
B : 57
C : 58
D : 59

[giova154]

Il faut que tu poses ton probleme en équation ;)

[ampholyte]

Bonjour,

Tu dois connaitre la notion de puissance (vu ton poste précédent).

1er case : 1 graine (2^0)
2eme case : 2 graines (2^1)
3eme case : 4 graines (2^2)
4eme case : 8 graines (2^3)

Sur les 4 premières cases, il y a donc 1 + 2 + 4 + 8 = 15 graines

Pour répondre à ta question il te suffit de sommer les puissances de 2 jusqu'à obtenir plus de 127 grains de riz.

L'indice de la dernière puissance te donnera le nombre de case contenant des grains (donc par différence, tu obtiens la réponse).