Probleme, losange

par **Style.Melissa.** » 04 Jan 2008, 18:21

Bonjour.
Je viens du nord, et je voudrais de l'aide car j'ai un problème c'est un exercice qui parrait simple au premier abbord mais que je ne trouve point la solution.

ABCD est un losange dont les diagonales AC et BD se coupe en O.
On donne AB = 5 cm et AC = 6 cm.

a. Calculer BO. En déduire que BD = 8 cm.
b. Calculer la mesure à l'arrondie au degré de l'angle ABO.
c. Calculer l'aide du losange ABCD.

La question a et b ont l'air très simples mais finalement elles sont tes complexes.

:help:

par **kikou25** » 04 Jan 2008, 18:26

Pour la premiere question utilise la propriété de Phytagore !!!
AB²=AO²+OB² et tu remplaces par les valeurs !!! AO tu doit le déduire de la valeur de AC !!!

par **Style.Melissa.** » 04 Jan 2008, 18:29

Oui mais si je fais avec le théoreme pythaghore, pourquoi j'en deduerais que BD = 8 cm ? Le problème est là ..
:wc:

par **kikou25** » 04 Jan 2008, 18:30

En faite c'est le même principe que pour AO et AC !!

Tu trouve que AO c'est combien ??

par **Style.Melissa.** » 04 Jan 2008, 18:38

Ben AO mesure 3 cm ( la moitié de AC ).
Que veut tu dire par la pour AO et AC ?
Merci de ton aide mais la je ne comprends pas tellement.

par **kikou25** » 04 Jan 2008, 18:41

Je veut dire que comme BD=8 cm alors BO sera égal à 4cm !!! c'est le même principe !!!
tu comprend ?? Mais par contre tu doit le démontrer avec un calcul c'est pour sa que tu doit utiliser Phytagore !!!

par **Style.Melissa.** » 04 Jan 2008, 18:45

Il faudrait d'abord montrerque ABO est un triangle rectangle puisque avec le théoreme de pythagore il le faut non ?
Et apres que j'ai trouver BO, il ya pas une propriété pour dire que tout les triangles sont identiques ?
Bisous.

par **kikou25** » 04 Jan 2008, 18:50

On sait que dans n'importe quel losange ses diagonales sont perpendiculaires !! c'est vrai pour n'importe quel losange !!! donc les triangles AOB, BOC, COD, et DOA sont rectangles en O !!
Maintenant tu peut utiliser Phytagore !!!

par **Style.Melissa.** » 04 Jan 2008, 19:00

D'accord, merci mais alors pourquoi en deduire BD ? Je sais parce que c'est la moitié mais il ya une propriété mais je ne sais pas laquelle !

par **Style.Melissa.** » 04 Jan 2008, 19:06

Euh ? :help:

par **yvelines78** » 04 Jan 2008, 19:19

bonsoir,

dans un losange les diagonales se coupent perpendiculairement et en leur milieu
donc BD=2*BO

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