Losange médian (4eme)

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 16:33

encore de la géométrie hélas :triste:

On considère un carré ABCD de côté 1 et les milieux E,F,G et H de ses côtés. Les droites (AF) et (EC) se coupent en M, les droites (AG) et (CH) se coupent en N.

1 - Montrer que AMCN est un losange.

2 - Déterminer l'aire du losange AMCN

Merci par avance de votre aide, au combien présence ... :we:

par **saintlouis** » 04 Mar 2008, 16:54

Bonjourt

Tu montres que 1) les diagonales sont _|_ Facile
2) les 4 côtés sont = triangles iso

par **labrune647** » 04 Mar 2008, 16:56

ton exercice est simple.
ABCD est un carré et tu places les points E,F,G,H les milieux respectifs des cotés tu as donc 4 trianges rectangles égaux : HEA,EBF,FCG,GDE.
les hypoténuses de chacun des triangles sont dc égales et un quadrilatère qui a 4 cotés egaux est un losange.

pour le calcul de l'aire il faut savoir la formule
aire = (petite diagonale x grande diagonale) / 2

tu connais le longueur des diagonales du losange c'est 1 la longueur du coté du carré

par **chan79** » 04 Mar 2008, 18:19

bonjour
Si on considère la symétrique orthogonale d'axe (DB) quelles sont sont les images de C, de E, de la droite (CE) ?
Quelle est l'image de M par la même symétrie ? et de N ?

Une droite et son image se croisent sur l'axe (si elles se croisent)

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 19:46

merci à vous pour vos réponses :++:

Losange médian (4eme)

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