Problème 3ème sur le PGCD à rendre DEMAIN

[Mattcoure]

Salut à tous! Alors voila , j'ai un problème à faire en rapport avec le PGCD. Malheuresement, j'ai beau chercher depuis plusieurs heures , je ne trouve pas De plus, c'est un devoir à rendre POUR DEMAIN

Voici l'énoncé : Une fleuriste dispose de 75 roses et de 90 oeillets.
1) En utilisant TOUTES les fleurs, peut-il composer 5 bouquets identiques ? 6 bouquets ?

2) QUel est le plus grand nombre de bouquets identiques qu'il peut composer ? Combien de roses et d'oeillets comptera chaque bouquet ?

Merci à tous pour votre éventuelle aide !

[dom85]

bonsoir,

pour pouvoir faire 5 bouquets,il faut que le nb de roses et le nb d'oeillets soit divisible par 5
75divisible par 5
90 divisible par 5

pour 6:
75 n'est pas divisible par 6
donc impossible

75=3*5*5
90=2*3*3*5

PGCD=3*5=15

le plus grand nb de bouquets possible est 15

bonne soirée

[fonfon]

Salut,
1)tu peux deja calculer le PGCD(75,90):

soit 75=3*5^2 et 90=2*3^2*5

donc PGCD(75,90)=3*5=15
donc pour savoir si tu peux faire 5 ou 6 bouquets il faut que tu regardes si 5 et 6 font partis des diviseurs de 15 or 15 divisible par {1,3,5,15}. 5 est ds l'ensemble des diviseurs alors que 6 non donc 5 bouquets identiques mais pas 6

2) comme le PGCD(75,90)=15 tu peux faire 15 bouquets identiques au maximum et pour connaitre le nb de roses et d'oeillets ds chaque bouquet il suffit de faire 75/15=5 et 90/15=6 donc 5 roses et 6 oeillets ds chaque bouquets

[Mattcoure]

:id: Merci à tous !