DM pour la rentrée

[yaniss]

bonjour

j'ai un pb pour resoudre cet exercice
Pouvez vous m'aider merci

voici l'enoncé :

otto le fils de coland collectionne les autocolants. Il demande à ses copains de deviner combien il en posséde et leur donne les informations suivantes :

j'en ai moins de 100
si je les mettais par paquets de 6 il m'en resterait 3
si je les mettais par paquets de 5 il m'en resterait 3
si je les mettais par paquets de 4 il m'en resterait 3

combien Otto posséde d'autocollants?

merci pour votre aide

[eclipse]

Bonjour,

Etant donné qu'il en reste à chaque fois 3, le nombre doit être un multiple de 4, 5 et 6 auquel tu ajoutes 3.

Le plus petit commun multiple de 4 et 5 est 20
Le plus petit commun multiple de 4, 5 et 6 est 60

Le nombre est 60+3=63

Preuve.

si je les mettais par paquets de 6 il m'en resterait 3 => 63 : 6 = 10 + 3
si je les mettais par paquets de 5 il m'en resterait 3 => 63 : 5 = 12 + 3
si je les mettais par paquets de 4 il m'en resterait 3 => 63 : 4 = 15 + 3