Pour un élève qui veut chercher...

[catamat]

Bonjour

Juste pour ranimer ce forum Collège, une question tirée du grenier mathématiques et restée sans réponse, celle ci n'est pas très compliquée, c'est juste pour un élève de collège qui voudrait chercher un peu...

figure :
https://ibb.co/svyBNZWS

Les deux triangles sont rectangles isocèles,
Le cercle est de rayon R, il est inscrit dans le grand triangle et circonscrit au petit.

On demande le quotient , résultat qui ne dépend pas de R.

[beagle]

" c'est juste pour un élève de collège qui voudrait chercher un peu..."

donc on cherche un lecteur de maths forum
qui serait au collège
qui voudrait chercher un peu ...

Il y en a beaucoup?

[beagle]

Il n' y a pas eu un message de supprimé?

Je suis autorisé à dire quoi dans ce fil?
Un indice, un résultat, une démonstration?

[Imod]

Tracer le cercle de diamètre [BC] peut donner une idée .

Imod

[beagle]

deux réponses modérateur possibles était faciles à donner:
1)oui j'ai supprimé le message qui faisait référence au qcm qui comprenait la bonne réponse
2)non il n' y pas eu de message supprimé, tu as du mal validé

Bref, sur connaitre la réponse avant que de mettre un message de démonstration,
je trouve cela non inutile.
Il ya quantité de messages où je suis intervenu car je connaissais le bon résultat, et sinon je n'aurais pas envoyé ma réponse sur le site, et ce phénomène a été d'autant plus notable à certaines périodes du site (je ne reviens pas sur les raisons).

[beagle]

Sur comment faire l'exo,
cela sera intéressant d'avoir Dominique qui a une idée différente de celle que j'ai appliqué.

On cherche une relation entre deux triangles.
Or le commun est le cercle.
L'idée doit donc venir assez vite si on a déjà vu passer des formules sur les cercles inscrites et circonscrits,
que
on aura R le rayon du cercle fonction de AB du grand triangle car cercle inscrit
et on aura R fonction de coté isocèle par cercle circonscrit au petit triangle (perso j'ai pris cercle circonscrit au carré en dédoublant le petit triangle pour faire un carré).

[beagle]

https://les-mathematiques.net/vanilla/d ... -geometrie

certaines réponses my god!!!
je laisse Dominique en parler.

je me souviens avoir participé a de nombreux exos de géométrie au collège sur ce site dans les premieres années de mon arrivée.
Quant aux beaux petits problèmes distillés par Imod sur ce site ou ailleurs,
aimer les maths mais ne pas aimer cela, perso je ne comprends pas du tout ce que veut dire aimer les maths

[catamat]

"
donc on cherche un lecteur de maths forum
qui serait au collège
qui voudrait chercher un peu ...

Il y en a beaucoup?

Oui c'est tout à fait le but de ma démarche et je crois que la réponse est assez claire pour le moment....

Mais bon , merci d'avoir participé et ranimé cette partie du forum peu utilisée.

Quant à l'exercice, il n'est vraiment pas difficile même si on "n'aime pas trop les maths"...

[Imod]

Difficile ou pas , ça dépend de la façon de voir les choses . On construit un cercle de rayon 1 en partant d'un sommet d'un carré de côté 1 . A partir de là il est facile d'inscrire ce cercle dans un triangle rectangle isocèle dont la hauteur principale vaut . Après le rayon du petit cercle est 1 et celui du grand . On connait alors le rapport des longueurs des cercles donc des triangles et en conséquence celui des aires .

Imod