Problème sur les équations pour un dm ( élève de 3 ème ).

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:14

Bjr,

c bizarroïde, ton dm se fait avec les identités remarquables.

Il me semble que c'est du programme de la classe de troisième en France.

par **mouette 22** » 26 Fév 2008, 18:16

(x-2)²-4=0

reconnais tu (a+b)(a-b)?

pour la deuxième ce n'est pas une équation... ou alors tu as oublié qq chose....

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:20

Définition: deux équations sont équivalentes si elles ont les mêmes solutions

Théorème1:
Si on soustrait un même nombre aux deux membres d'une égalité,
on obtient une égalité équivalente.

On soustrait donc 4 :zen:

On va factoriser cette différence avec une célèbre identité remarquable:

On obtient:

(x-2-2)(x-2+2)=0

l'ensemble des solutions est

euh, il y a plus simple. Il vaut mieux développer

avec l'identité

je n'avais pa vu que le terme 4 se simplifiait.

par **mouette 22** » 26 Fév 2008, 18:22

tu dois écrire

(x-2+2)(x-2-2)=0

x( x-4) = 0

2 solutions !

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:27

Amélie77 a écrit:ce qui donne x au carré -4x+4=4

si, c'est ok. Il reste à soustraire 4 de chaque côté.

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:49

Amélie77 a écrit:Celui ci 25xau carré-20x+4+(3x-5)(5x-2)

On peut développer (3x-5)(5x-2)

surtout, ne développe pas.

La somme des trois premiers termes est une identité remarquable.
Pour l'instant, tu fais abstraction du produit.

(faire abstraction de=ne plus penser à)

A toi de la trouver. :zen:

par **Croft** » 26 Fév 2008, 18:50

Wouhou enfin un problème que j'ai compris lol

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:55

Amélie77 a écrit:Alors 25x au carré -20x+4 = (5x-2)au carré c'est exact ?

tout à fait exact. Excellent même.

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 19:29

Amélie77 a écrit:Et maintenant je peux développer non ? :hein:

non, au contraire. Il faut factoriser. Si tu développes, tu vas tomber sur une équation du second degré (avec du

=degré 2) et c'est du programme de 1ère S. :hum:

Il ya le facteur commun (5x-2). On l'écrit devant la somme.

par **Emilie.Adeline** » 26 Fév 2008, 19:36

ça donne bien (5x-2) [8x-7]=0

Ensuite on dit: Un produit de facteurs et nul si l'un au moins des facteurs et nul.
Donc: 5x-2=0 ou 8x-7=0

5x-2=0
5x=2
x=2/4

et 8x-7=0
8x=7
x=7/8

S = 2/4;7/8.

par **Emilie.Adeline** » 26 Fév 2008, 19:37

Par contre je sais pas si c'est bon. Il faudre l'avis de Busard_des_roseaux ^^.

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 20:01

Emilie.Adeline a écrit:ça donne bien (5x-2) [8x-7]=0

Ensuite on dit: Un produit de facteurs et nul si l'un au moins des facteurs et nul.
Donc: 5x-2=0 ou 8x-7=0

5x-2=0
5x=2
x=2/4 attention

et 8x-7=0
8x=7
x=7/8

S = 2/4;7/8.

Félicitations, :++:

Problème sur les équations pour un dm ( élève de 3 ème ).

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